2025-2026学年新疆石河子高三(下)期末试卷数学

1、8名学生站成两排，前排5人，后排3人，则不同的站法种数为（   ）

A. B.  

C. D.

2、已知函数，其图像大致为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生"的问题，松长三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为3，1，则输出的等于

A．5

B．4

C．3

D．2

4、若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（ ）

A.５ B.３ C.２ D.１

5、过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、若二项式展开式中的第5项是常数，则自然数的值为(  )

A.10 B.12 C.13 D.14

7、完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（    ）

A. 5种 B. 4种 C. 9种 D. 20种

8、已知数列的前项和为，，若，，则（   ）

A. B.0 C.1 D.2

9、如果数列是等差数列，则下列式子一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、物体的运动方程为，则此物体在时的瞬时速度为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、用反证法证明命题“设、为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（       ）

A．方程没有实根

B．方程至多有一个实根

C．方程至多有两个实根

D．方程恰好有两个实根

12、一物体的运动满足函数s=3+2t,则在[2,2.1]这段时间内的平均速度是　(　　)

A．0.41

B．2

C．0.3

D．0.2

13、设，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

14、已知，则等于（ ）

A．   B．   C． D．

15、如图所示，，，三点在地面同一直线上，，从，两点测得点的仰角分别为和，则点距地面的高等于（   ）

A. B. C. D.

16、某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的值为______．

17、“”是“”的________条件．

18、参数方程(为参数)化成普通方程为___________.

19、马林·梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对形如的数作了大量的计算、验证工作.人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是__________.

20、在中，角、、所对的边分别是、、，若，则________.

21、已知两平行线直线分别过点、，设此两平行直线之间的距离为，则的取值范围为________

22、已知函数，当时，不等式恒成立，则的取值范围为__________.

23、设为等差数列的前项和，若，则________．

24、已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第2019个“整数对”是_______.

25、不等式：的解集为____________

26、在平面直角坐标系中，已知A（m，0），B（0，n），且，线段AB上一动点P（x，y）满足．

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）过（－2，0）的直线l与C交于M，N两点，试探索当t为何值时，点T（t，0）能使为定值，并求该定值．

27、已知函数，当自变量x由1变到时，求：

（1）函数的增量.

（2）函数的平均变化率.

28、已知甲、乙两人在一次射击中命中目标的概率分别为和，假设两人射击相互独立，且每人各次射击互不影响.

（1）若甲、乙两人各射击次，求至少有一人命中目标的概率；

（2）若甲、乙两人各射击次，求甲命中目标次，且乙命中目标次的概率.

29、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若已知函数有两个零点，求证：.

30、统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/时)的函数解析式可以表示为．已知甲、乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？