2025-2026学年海南五指山高三(下)期末试卷数学

1、已知函数，下面结论中错误的是（       ）.

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上是增函数

C．函数的图像关于直线对称

D．函数是奇函数

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、欲证成立，只需证（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等，则动点所在的曲线的形状为（   ）

A. B.

C. D.

5、如图 分别是椭圆 的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数（为虚数单位），为其共轭复数，则(   )

A. B. C. D.

7、2021年3月全国两会上，“碳达峰”碳中和”备受关注.为应对气候变化，我国提出“二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和”等庄严的目标承诺.在今年的政府工作报告中，“做好碳达峰､碳中和工作”被列为2021年重点任务之一；“十四五”规划也将加快推动绿色低碳发展列入其中.我国自1981年开展全民义务植树以来，全国森林面积呈线性增长，第三次全国森林资源清查的时间为1984﹣1988年，每5年清查一次，历次清查数据如表：

经计算得到线性回归直线为(参考数据：)，据此估算我国森林面积在第几次森林资源清查时首次超过3亿平方米（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

8、已知，P是平面上的一动点，且，则P点的轨迹方程为（   ）

A. B.

C. D.

9、若圆与圆关于直线对称，则圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、若实数满足，则的最大值是（   ）

A.4 B.8

C.16 D.32

11、直角坐标系xOy中，双曲线的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

12、已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知，，，则(   )

A. B. C. D.

14、复数(为虚数单位)的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

15、已知数列的前项和为，当时，（　　）

A．11

B．20

C．33

D．35

16、在二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则展开式中含的项为______．

17、在正项等比数列中，则公比 ______________.

18、如图，在四边形中，，，，，，则的值为_____．

19、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有______的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．

20、设曲线在处的切线斜率为1，试写出满足题设的一个___________.

21、若向量满足，则实数的取值范围是__．

22、若的展开式中的系数为7，则实数=______.

23、在二项式的展开式中，系数最大项的项数为第________项.

24、在（x）6的展开式中，x3的系数为_____．

25、已知，若(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则________.

26、已知函数（，）图象过点，且在点P处的切线与直线平行．

（1）求，的值；

（2）若在上恒成立，求正数m的取值范围．

27、已知椭圆：的左､右焦点分别为，，椭圆与轴的一个交点为，且，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，，为椭圆上不同的两点，点关于轴的对称点为点.若直线的斜率为1，求证：的面积为定值.

28、为了迎接冬奥会，某中学推广冰上运动，从全校学生中随机抽取了100人，统计是否爱好冰上运动，得到如表的列表：

参考附表：

参考公式：，其中.

（1）补全联表；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“爱好冰上运动与性别有关“？请说明理由.

29、已知圆：.

（1）过的直线与圆：交于，两点，若，求直线的方程；

（2）过的直线与圆：交于，两点，直接写出面积取值范围；

（3）已知，，圆上是否存在点，使得，请说明理由.

30、已知：椭圆的焦距为2，且经过点，､是椭圆上异于的两个动点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.