2025-2026学年辽宁营口高三(下)期末试卷数学

1、函数大致图像是（）

A.  B.  C.  D.

2、6支钢笔中有4支为正品，2支为次品，现需要通过检测将其进行区分，每次随机抽出一支钢笔进行检测，检测后不放回，直到完全将正品和次品区分开，用表示直到检测结束时检测进行的次数，则（   ）

A. B. C. D.

3、命题“，使”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、若关于x的方程存在三个不同的实数根，则实数b的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、､分别是椭圆的左､右焦点，分别为该椭圆的左右顶点，为椭圆上一点，轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与交于，，则该椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：

①②③④

以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，其中正确命题的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、在方程为参数）所表示的曲线上的点是（ ）

A．   B． C．   D．（1,0)

9、设复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）

A．第四象限  B．第三象限    C．第二象限   D．第一象限

10、已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

11、的展开式中系数最大的项是（   ）

A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项

12、在底面为锐角三角形的直三棱柱中，是棱的中点，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、为虚数单位，

A. B. C. D.

14、已知平面向量，满足，记与夹角为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、是边长为的正三角形，是的中心，则（       ）

A．2

B．﹣2

C．

D．

16、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　　　　．

17、已知向量，且，则=_____．

18、观察下列一组数据：

…

则从左到右第一个数是__________.

19、设数列的前n项和为，且是6和的等差中项，若对任意的，都有，则的最小值为________．

20、若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是________.

21、已知直线与抛物线恰有一个公共点，则_______.

22、函数，则_________；

23、已知平面向量满足，若对任意共面的单位向量，记的最大值为，则的最小值等于______．

24、某小区有居民1000户，去年12月份总用水量为8000吨．今年开展节约用水活动，有800户安装了节水龙头，这些用户每户每月节约用水x吨，使得今年1月份该小区居民用水总量低于6000吨．则x满足的关系式为________．

25、在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是 (是参数),则曲线的普通方程是__________.

26、已知函数f（x）的定义域为A，函数g（x）（﹣1≤x≤0）的值域为B．

（1）求A∩B；

（2）若C＝{x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求a的取值范围．

27、已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于.

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆内一点作一条弦，使该弦被点平分，求弦所在直线方程.

28、函数的部分图象如图所示，其中，，.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值；

（Ⅲ）写出的单调递增区间.

29、若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，求的取值范围．

30、某研究性学习小组为了调查研究学生玩手机对学习的影响，现抽取了30名学生，得到数据如表：

已知在全部的30人中随机抽取1人，抽到不玩手机的概率为.

（1）请将2×2列联表补充完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩手机对学习有影响；

（3）现从不玩手机，学习成绩优秀的8名学生中任意选取两人，对他们的学习情况进行全程跟踪，记甲、乙两名学生被抽到的人数为X，求X的分布列和数学期望．

附：

．