2025-2026学年江苏无锡高三(下)期末试卷数学

1、下列三个结论：

①命题：“”的否定：“”；

②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

其中正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、3男2女站成一排，其中2名女生必须排在一起的不同排法有（       ）

A．24种

B．48种

C．96种

D．120种

3、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

4、已知数列的前4项为：l，，，，则数列的通项公式可能为

A．

B．

C．

D．

5、将5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个球，至多2个球，则不同的放法种数有（　）

A．30种

B．90种

C．180种

D．270种

6、观察下列各式：，则的末四位数字为（   ）

A.3125 B.5625 C.0625 D.8125

7、直线经过点（3，2），则的最小值为（       ）

A．12

B．36

C．24

D．48

8、随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数的期望为（ ）

A．0.6

B．1

C．3.5

D．2

9、下面四个推理不是合情推理的是（ ）

A．由圆的性质类比推出球的有关性质

B．由三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，归纳出凸n边形的内角和是

C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分

D．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和是

10、已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是

A.函数的周期为

B.函数在上单调递增

C.函数的图象关于点对称

D.把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数

11、有一项活动,在4名男生和3名女生中选2人参加,必须有男生参加的选法有（）种.

A.18 B.20 C.24 D.30

12、随机抽取甲乙两人9天“学习强国”的成绩（单位：分），得到如图所示的成绩茎叶图.关于这9天的成绩，则下列说法正确的是（   ）

A.乙成绩的极差为40

B.甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数

C.甲乙两人成绩的众数相等

D.甲成绩的中位数为32

13、已知（x﹣）5的展开式中，常数项为10，则a＝（   ）

A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

14、己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是

A.是真命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是假命题

15、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点P移动六次后位于点的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、如图所示，在正方体中，M为棱的中点，则异面线与AM所成角的余弦值为________.

17、由小到大排列的一列数：的平均数和中位数相同，则的值为______.

18、函数是上的单调递增函数，则的取值范围是______.

19、已知函数，则的解集为_________．

20、复数是实数的一个充分非必要条件是________.

21、在的展开式中，的系数为______(用数字作答).

22、在复平面内，复数（为虚数单位）对应点的坐标是______．

23、若复数为纯虚数（为虚数单位），其中，则____________.

24、函数的单调减区间是________.

25、已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为________．

26、已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线且与椭圆交于两点，且，试求直线的斜率，并求的取值范围.

27、已知直线与双曲线有A､B两个不同的交点．

（1）如果以为直径的圆恰好过原点O，试求k的值.

（2）是否存在k，使得两个不同的交点A､B关于直线对称?试述理由．

28、已知函数

（1）若，解不等式；

（2）若，，，求实数的取值范围.

29、已知，其前项和为.

（1）计算；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.

30、计算