2025-2026学年宁夏石嘴山高一(下)期末试卷数学

1、在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于第（   ）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

2、以下哪个不是可能的取值（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、从一批羽毛球中任取一个，其质量小于克的概率为，质量不小于克的概率为，则质量在单位：克范围内的概率为（ ）

A. B.

C. D.

4、已知、是方程的两个根，且、，则的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第2个个体的编号为（       ）

50 44 66 44 21   66 06 58 05 62   61 65 54 35 02   42 35 48 96 32   14 52 41 52 48

22 66 22 15 86   26 63 75 41 99   58 42 36 72 24   58 37 52 18 51   03 37 18 39 11

A．23

B．26

C．35

D．32

6、已知中，，那么角的大小是

A．

B．

C．

D．

7、若点，，中只有一个点在函数的图象上，为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点（   ）

A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度

8、在一个边长为2的等边三角形中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

9、已知等差数列的前n项和为，，，则（ ）

A．10

B．5

C．0

D．

10、已知，是关于的方程的两个根，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知分别为的三个内角的对边，已知，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、把边长为4的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，当直线和平面所成的角为60°时，三棱锥的体积为___________________.

14、已知等差数列的前项和为，且，则使取得最大为__________．

15、若函数（且）是偶函数，则________.

16、若，则_________.

17、已知球为三棱锥外接球，为边长为1的等边三角形，，，且，则球的表面积为______

18、某地区有高中学校所，初中学校所，小学学校所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校________所．

19、，是方程的两个实数根，若，则______.

20、过点，且与直线垂直的直线方程为____________.

21、已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为______.

22、有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在中，已知，____________，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.

23、某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：

（Ⅰ）请在上表中补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；

（Ⅱ）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40．00 mm，试求这批球的直径误差不超过0．03 mm的概率；

（Ⅲ）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39．99,40．01）的中点值是40．00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

24、已知两个不共线的向量，满足，，.

（1）若，求角的值；

（2）若与垂直，求的值；

（3）当时，存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

25、已知圆，直线．

（1）证明：无论取何值，直线与圆恒相交．

（2）求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程．