2025-2026学年湖南长沙高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图，函数与坐标轴的三个交点P，Q，R满足，，M为QR的中点，，则A的值为（）
A. B. C. D.
2、点，，点在第二象限内，已知，且，则、的值分别是（）
A．、
B．、
C．、
D．、
3、函数的最大值为（）
A.4 B.5 C.6 D.
4、二次不等式的解为全体实数的条件是（）
A. B. C. D.
5、已知角的终边经过点，则的值是（）
A．1或
B．或
C．1或
D．或
6、若平面∥平面，直线∥平面,则直线与平面的关系为( )
A.∥ B. C.∥或 D.
7、在新冠肺炎疫情期间，某学校定期对教室进行药熏消毒.教室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：小时）的变化情况如图所示.在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）.据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室.那么，从药物释放开始到学生能回到教室，至少在（）（参考数值）
A．42分钟后
B．48分钟后
C．50分钟后
D．60分钟后
8、已知定义在复数集上的函数满足，则（）
A. B.0 C.2 D.3
9、在中，若角、、所对的三边、、成等差数列，给出下列结论：
①；②；③；④.
其正确的结论是（）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
10、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于( )
A.1 B. C. D.
11、动点从点出发，在单位圆上逆时针旋转角，到点，已知角的始边在轴的正半轴，顶点为，且终边与角的终边关于轴对称，则下列结论正确的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、已知幂函数的图象经过点，则的值是（）
A．
B．1
C．
D．-1

二、填空题（共10题，共 50分）

13、若则的取值范围是________.
14、已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为O，点M是AB的中点，点P是球O上任意一点，下列四个结论：
①线段PM的长度最大值是9；
②存在过点M的平面，截球O的截面面积是7π；
③过点M的平面截球O所得截面面积最小时，B1C1平行该截面；
④过点M的平面截球O所得截面面积最大时，B1C垂直该截面
.其中正确的结论序号是_____.（写出所有正确的结论序号）.
15、若为等腰三角形，顶角为A，，则_________.
16、年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，池州一中需要安排男教师名，女教师名做义工，和需满足条件，则该校安排教师最多为_____人.
17、在中，若，则的形状是________.
18、等差数列中，，，则的公差为___________.
19、设向量，，______.
20、若对任意的，都有，且，，则的值为________．
21、在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，若，且，则__________．
22、的值是______．