2025-2026学年山西阳泉高一(下)期末试卷数学

1、已知一圆的圆心为点(1，-1),一条直径的两个端点分别在轴和轴上,则此圆的方程是

A. B.

C. D.

2、在区间上任取一个实数,则的概率为(   )

A. B. C. D.

3、如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（       ）

A．2

B．5

C．4

D．

4、设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是

A．

B．

C．

D．

5、如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时浮萍面积就会超过；③浮萍从蔓延到要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积相等；⑤若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则，其中正确的叙述是（ ）．

A．①②④

B．①②③④

C．①②⑤

D．②③④⑤

6、已知等比数列的公比，该数列前3项的乘积为1，则（   ）

A.-2 B.2 C.-4 D.4

7、已知复数的共轭复数为，若（i为虚数单位），则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若方程的任意一组解()都满足不等式，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9、对于任意实数x，符号[x]表示不超x的最大整数，例如[3]＝3，[﹣1.2]＝﹣2，[1.2]＝1.已知数列{an}满足an＝[log2n]，其前n项和为Sn，若n0是满足Sn＞2018的最小整数，则n0的值为（　　）

A.305 B.306 C.315 D.316

10、已知，，三点共线，且，其中，是各项都为正数的等差数列中的两项，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法中正确的是( )

A.若事件与事件是互斥事件，则

B.若事件与事件满足条件：，则事件A与事件是对立事件

C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件

12、角的终边与单位圆的交点坐标为，将的终边绕原点顺时针旋转，得到角，则（   ）

A. B. C. D.

13、计算： _______.

14、三角方程的解集为______.

15、函数的单调递增区间为________

16、已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，侧视图的面积为8，则该半圆柱的底面半圆的半径为__________．

17、已知，则的最小值等于________.

18、的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为_________．

19、已知是平面向量的一组基底，实数x，y满足，则_________.

20、已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为__________．

21、向量与向量共线且反向，则______

22、若，则的值为________.

23、已知，且是第________象限角.

从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：

（1）求的值；

（2）化简求值：.

24、如图，点是函数的图象与y轴的交点，点Q，R是该函数图象与x轴的两个交点．

（1）求的值；

（2）若，解关于x的不等式．

25、已知等差数列满足，，数列满足，.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.