2025-2026学年湖北十堰高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、三角形两边分别为5和3，它们夹角的余弦值是方程的根则三角形的另一边长为（）
A. B. C.52 D.13
2、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()
A. B. C. D.
3、在中，，，，O为所在平面内一点，并且满足，记，，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、判断下列命题：
①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；
②若，则与的方向相同或相反；
③若且，则；
④若，则．
其中正确的命题个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、若原点在圆外,则的取值范围为（）
A. B. C.或 D.
6、圆心和圆上任意两点可确定的平面有（）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或无数个
7、已知向量，则与.
A．垂直
B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向
8、在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段，的长，则该矩形面积大于的概率为（）
A. B. C. D.
9、已知，其中满足，若取最大值的最优解只有一个，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、下列函数中同时具有性质：①最小正周期是，②图象关于点对称，③在上为减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
11、平行四边形ABCD满足条件（）·（）=，则平行四边形ABCD为（）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．任意平行四边形
12、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，，则满足条件的三角形有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无法确定

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，已知直线过点，且与轴，轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为________.
14、对实数、定义一个运算：，设函数（），若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是__________．
15、考完数学需要两个小时，则时针走了____________弧度
16、如图，正方体的棱长为1，中心为O，，，则四面体的体积为__________.
17、实数x，y满足不等式组则的取值范围是__________.
18、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

2l

频率

0.1

则表中的，
19、如图中，已知点在边上，，，，，则的长为____
20、某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自
动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，
某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为
________元.（精确到1元）
21、如果数据的平均数是，则的平均数是________.
22、如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为__________．