2025-2026学年湖南衡阳高一(下)期末试卷数学

1、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知等比数列满足，，，若的前项和为，则为（    ）

A.或 B. C. D.

3、若，则下列说法①sin2α＞sinα，②cos2α＜cosα，③tan2α＞tanα，正确的是（   ）

A.① B.② C.③ D.①③

4、若函数有最大值，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

5、把函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是（   ）

A. B.

C. D.

6、设角的终边与单位圆相交于点，则的值是（   ）

A. B. C. D.

7、一个袋子中装有大小和质地相同的3个红球和2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中红球和白球各有1个的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

9、以点和为直径两端点的圆的方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像.函数的周期为，且函数的图像的一条对称轴为直线，则函数的单调递增区间为（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在△OAB中，点P在边AB上，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、以、、为顶点的三角形外接圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在数列中，若，则2014是这个数列的第______项.

14、函数的单调增区间是_________

15、已知复数是纯虚数，则实数为__________．

16、已知平行四边形的顶点，，，则顶点D的坐标为________.

17、“”是“”的________条件.

18、已知，，则______.

19、函数的图象过点，则的值域为______．

20、已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为_____．

21、已知平面向量、满足，且，，则向量与的夹角为____________．

22、已知，且，则________.

23、设是函数的图象上的任意两点.为的中点，的横坐标为.

（1）求的纵坐标.

（2）设，其中，求.

（3）对于（2）中的，已知，其中，设为数列的前项的和，求

24、已知函数（）

（1）求的值；

（2）求的最小正周期及单调递增区间.

25、在中，记角的对边分别为，已知，且，点在线段上.

(1)若，求的长；

(2)若的面积为，求的值.