2025-2026学年江苏徐州高三(下)期末试卷数学

1、从学号为0—50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（）

A.1，2，3，4，5 B.5，15，25，35，45

C.2,12,22,32,42 D.9，19，29，39，49

2、不等式的解集为（   ）．

A. B. C. D.

3、在中，角A､B､C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、为纯虚数，且,则

A．

B．

C．

D．

5、已知圆与圆，则两圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．外离

C．内切

D．外切

6、设，，，则复数为实数的充要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 ，则 的面积为（    ）

A．2

B．4

C．8

D．16

8、已知圆O：，已知直线l：与圆O的交点分别M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

9、过平面外一点引斜线段、以及垂线段，若与所成角是，，，则线段长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、指数函数（且）的图象经过点，则的值是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、双曲线的焦距为（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在处有极值10，则的值为（       ）

A．，

B．，或，

C．，

D．以上都不正确

13、已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（   ）

A.1 B. C. D.

14、已知复数，则在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

15、已知函数的导函数为，对恒成立，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

16、函数的定义域是_______；

17、某批种子，如果每粒种子的发芽概率是，则播下粒种子恰有粒发芽的概率为_________.

18、已知某公司生产一种零件的年固定成本为5万元，每生产1千件，成本再增加3万元．假设该公司年内共生产该零件千件并且全部销售完，每1千件的销售收入为万元，且 ，为使公司获得最大利润，则应将年产量定为____________千件（注：年利润=年销售收入—年总成本）．

19、已知函数，当时，（为函数的导函数），则实数的取值范围为______.

20、已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______.

21、关于的方程的解为________

22、已知函数只有一个零点，则__________．

23、已知等比数列的前项和为，若，，则________.

24、已知，在某一个最小正周期内，函数图象的一个最高点和最低点对应的横坐标分别为和，则______________.

25、函数的极大值点为_________.

26、已知函数

(1)求的解集；

(2)若的最小值为T，正数a，b满足，求证：

27、，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点．

（1）确定的值；

（2）求函数的单调区间与极值．

28、某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天､第二天分别生产了1件､2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.

（1）求两天全部通过检查的概率；

（2）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元､900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

29、“蛟龙号”从海底中带回某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该次试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．

(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；

(2)若甲乙两小组各进行2次试验，求两个小组试验成功至少3次的概率．

30、设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方

程为y＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，

并求出此定值．