2025-2026学年湖北荆州高一(下)期末试卷数学

1、点、、、在同一个球的球面上，，.若四面体的体积的最大值为，则这个球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

2、在正方体中，与棱异面的棱有

A．8条

B．6条

C．4条

D．2条

3、已知集合，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

4、已知直线，平面，且，下列条件中能推出的是（   ）

A. B. C. D.与相交

5、在中，已知，，，则该三角形

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．不能确定

6、已知数列满足，，且，则

A.4 B.5 C.6 D.8

7、在正三棱柱中，为侧面的中心，为侧面的中心，为的中点，则直线与直线的位置关系是（ ）

A．相交

B．平行

C．异面但不垂直

D．异面且垂直

8、2019年第十三届女排世界杯共12支队伍参加，中国女排不负众望荣膺十冠王.将12支队伍的积分制成茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为（       ）

A．17.5和17

B．17.5和16

C．17和16.5

D．17.5和16.5

9、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（   ）

A. B. C. D.

10、已知实数满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．①③④

D．②④

12、已知，则（    ）

A.-2 B.3 C. D.

13、函数的零点为____________.

14、经过两圆和的交点的直线方程为______．

15、若直线与直线垂直，则实数的值为___．

16、若，则______.

17、方程的解为_________.

18、如图，在中，为边上一点，，，，的面积为，则______；______.

19、已知点M为直线与直线在第一象限的交点，经过点M的直线l分别交x，y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，则当取得最小值为时，a的值为________.

20、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时， __________.

21、在中，角，，所对应的边分别为，，，已知，，，则的面积为______.

22、函数，若为偶函数，则最小的正数的值为______

23、已知．

(1)的值；

(2)求的值．

24、在公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

25、已知向量，，，，.

（1）求的值；

（2）若，均为锐角，求的值.