2025-2026学年湖南张家界高一(下)期末试卷数学

1、将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，，且，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

2、定义在上的奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、函数在上是减函数，则t的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，若，是方程的两个实数根，则（   ）

A. B. C. D.

5、若为第二象限角，则点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如果，那么下列不等式中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列的前项和为，若，则（）

A.  B.  C.  D.

8、在中，角，，所对的边分别为，，满足，，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，且，则角是（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

10、设等差数列的前n项和为，若，则（   ）

A. B. C.7 D.2

11、等差数列中，，则公差（   ）

A.1 B. C.2 D.

12、造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明，此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承，普遍认为这四种发明对中国古代的政治、经济、文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生400名，随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明，能说出两种及其以上发明的有73人，据此估计该校三年级的400名学生中，对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有（       ）.

A．69人

B．84人

C．108人

D．115人

13、已知单位向量与向量方向相同，则向量的坐标是______.

14、将一个共有20个个体的总体编号为00，01，02，…，19，根据随机数表法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第13行、第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第5个样本编号为______（附：随机数表第13行：83 45 39 96 34  06 28 89 80 83  13 74 57 00 78  18 47 54 06 10  68 71 17 78 17）

15、已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是__________．

16、已知集合中只有一个元素，则实数k的值为______ ．

17、已知圆与圆没有公共点，则正数a的取值范围为________

18、已知向量，则_________.

19、函数y＝sin 2x＋cos2x的最小正周期为________．

20、在中，的取值范围是______..

21、已知，角的终边经过点，则_________.

22、已知三角形的三个顶点是，，，则边上的高所在的直线方程为______.

23、袋子和中均装有若干个大小相同的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率为.

（1）从中有放回地摸球，每次摸出1个，有3次摸到红球即停止，求恰好摸5次停止的概率.

（2）若、两个袋子中的球数之比为，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求的值.

24、已知中，内角所对边分别为，若.

(1)求角的大小；

(2)若，求的取值范围.

25、已知圆，直线.

（1）求证：对，直线l与圆C总有两个不同的交点A，B；

（2）求弦AB的中点M的轨迹方程.