2025-2026学年湖北襄阳高一(下)期末试卷数学

1、已知复数满足（为虚数单位），则复数的模等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

2、设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=

A．0

B．

C．－2

D．

3、一元二次不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

4、下列四个命题中，错误的是（   ）

A.若，，则； B.若，，则；

C.若，则； D.若，则.

5、下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（ ）

A. B. C. D.

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、圆锥的底面直径为2，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8、若，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知直线与互相垂直，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、己知数列对于任意p，有，若，则（   ）

A. B. C.1 D.4

11、已知正项数列中，，前项和为，且当时，，数列的前64项和为

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，则bcosC+ccosB＝（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、袋子中有四个小球，分别写有“五、校、联、考”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“五”“校”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“五、校、联、考”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数，由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为______

232  321  230  023  123  021  132  220

231  130  133  231  331  320  120  233

14、在中，已知，则该三角形的形状为______三角形.

15、方程在内的解集为_______________．

16、在锐角△中，，，，则________

17、已知为数列的前项和，，则______．

18、在锐角三角形，，，分别为内角，，所对的边长，，则=_______．

19、函数的初相是__________．

20、已知数列满足，且，则数列的通项公式____________.

21、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，且满足.则__________．

22、设是由正数组成的等比数列，且，的值是__________．

23、已知函数．

（1）求函数定义域；

（2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明；

（3）解关于的不等式．

24、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．

（1）求第n年初M的价值的表达式；

（2）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．

25、已知圆O：x2+y2＝4，直线l过点M（3，3），且l⊥OM．

（1）若点N（x0，y0）上直线l的动点，在圆O上是否存在一点E，使得∠ONE＝30°，若存在，求y0的取值范围；若不存在，请说明理由．

（2）过点F（1，0）作两条互相垂直的直线，分别交圆O于A，C和B，D，设线段AC，DB的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点．