2025-2026学年新疆喀什地区高一(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设a、b是正实数，以下不等式①；②a＞|a－b|－b；③a2＋b2＞4ab－3b2；④ab＋＞2恒成立的序号为（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
2、用符号表示“点在平面外，直线在平面内”，正确的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
3、一组数，，4，5，6的均值是5，方差是2，则（）
A.25 B.24 C.21 D.30
4、已知等差数列中，，，则（）
A．4038
B．4039
C．4040
D．4041
5、函数的图象上关于y轴对称的点共有（）
A.7对 B.5对 C.3对 D.1对
6、当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知等差数列，，，…，的前项和为，则使得最大的序号的值为（）
A. B. C.或 D.
8、圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（）
A．
B．
C．
D．
9、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（）
A.4 B.5 C. D.
10、已知向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、在中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，是边上的中点，是上的一点，且满足，连接并延长交于，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、在中，角的对边分别为，若，则_______. （仅用边表示）
14、已知等差数列中，，，则该等差数列的公差的值是______.
15、在中，，，为的面积，圆为的外接圆，是圆上一动点，当取得最大值时，的最大值为________.
16、设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．
17、已知关于的偶函数，（，），最小正周期为，则在下面结论中正确的是______．（填序号）
①图象关于点（，0）对称；②图象关于直线对称；③在上是减函数；④由可得必是的整数倍．
18、二次不等式的解集为，则的值为_______.
19、已知，，且和平行，则的值为________.
20、已知函数若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______________．
21、函数是____________函数．（填“奇”或“偶”）
22、已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且是边长为1的正三角形，，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角为________.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、在△中，内角所对的边分别是，已知，，.
(1)求的值；
(2)求△的面积.
24、为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织名营养专家和名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：
第一小组
第二小组

（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．
（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．
（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位：）与其营养成分保留百分比的有关数据：
食材的加热时间（单位：）
营养成分保留百分比

在答题卡上画出散点图，求关于的线性回归方程（系数精确到），并说明回归方程中斜率的含义．
附注：参考数据：，.
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
25、求倾斜角为且分别满足下列条件的直线方程：
（1）经过点；
（2）在轴上的截距是-5.