2025-2026学年新疆阿勒泰地区高一(下)期末试卷数学

1、已知向量与夹角为，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在数列中，，，，记数列的前n项和为，则（ ）

A．

B．

C．0

D．3

3、如图，在热气球C正前方有一高为m的建筑物AB，在建筑物底部A测得C的仰角为60°，同时在C处测得建筑物顶部B的俯角为30°，则此时热气球的高度CD为（   ）

A.m B.m C.m D.m

4、电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）

A.都相等，且为 B.都相等，且为

C.均不相等 D.不全相等

5、在中，三边与面积的关系是，则的度数是（ ）

A.30° B.60° C.45° D.90°

6、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为（ ）海里/小时．

A. B.

C. D.

7、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、设复数，，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和是（    ）

A.130 B.170 C.210 D.260

10、已知，，且，其中为坐标原点，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的图象过点，令，.记数列的前n项和为，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，，且，则在上的投影的数量为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.

14、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是____．

15、已知向量、，且，，，则、、、四点中一定共线的三点是_________.

16、已知，且，不等式的最小值为________.

17、在正四棱锥S­ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC的夹角是________．

18、若函数为奇函数，则__________．

19、已知，则在方向上的投影为_________．

20、已知平行四边形的顶点，，，则顶点D的坐标为________.

21、已知单位向量与单位向量的夹角为，则=_____.

22、某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）直方图中的_________；

（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_________．

23、已知函数是指数函数．

(1)求的表达式；

(2)判断的奇偶性，并加以证明

(3)解不等式：．

24、在中，分别是角的对边.

（1）求角的值；

（2）若，且为锐角三角形，求的范围.

25、假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系

(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?

参考公式及相关数据: