2025-2026学年新疆克州高一(下)期末试卷数学

1、在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是(   )

A. B. C. D.

2、当时，关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（   ）

A.棱台 B.圆台 C.圆柱 D.圆锥

4、在中，，，且，，则点的轨迹一定通过的（       ）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

5、在中，已知，，，那么B等于（   ）

A. B.或 C. D.或

6、是第四象限角，,，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一组数据、、、......、，这个数据的平均数为2，方差为3，则数据、、、......、的平均数、方差分别是（    ）

A.7，12 B.7，6 C.2，12 D.5，6

8、设第二象限的角的终边经过点，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数是偶函数，且当，恒成立，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

10、在等差数列中，若，则（ ）

A. B. C. D.

11、若，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设点O是正方形的中心，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．与共线

D．

13、已知空间中两个点A（1，3，1），B（5，7，5），则|AB|＝_____．

14、.已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差为_____.

15、下列命题中：

①若集合中只有一个元素，则；

②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数在上是增函数；

④方程的实根的个数是2.

所有正确命题的序号是_______（请将所有正确命题的序号都填上）

16、，，则______________.

17、如图：已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面米的C处看此树，则该人离此树_________米时，看A、B的视角最大．

18、某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

19、函数的定义域是____________．

20、在中，角所对的边分别为.若时，则的面积为______.

21、已知是平面上的一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的________(填序号）．①内心   ②垂心     ③ 重心     ④外心

22、已知中，，且，则面积的最大值为__________.

23、（1）已知在中，，求；

（2）已知在中，，求证：.

24、在中，内角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求的值；

（2）若，，求向量在方向上的投影.

25、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为边BC上的中线．

（1）若a＝4，b＝2，AD＝1，求边c的长；

（2）如，求角B的大小．