2025-2026学年新疆吐鲁番高一(下)期末试卷数学

1、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在的边、上分别取点、，使，与交于点，若，则的值为

A．

B．

C．

D．6

4、数列的首项，前n项和为.已知，则使恒成立的最大实数m=（   ）

A. B. C. D.

5、在中，若，，则一定是（   ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

6、在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 或

7、已知向量，，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

8、若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知角的终边在直线上，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、直线的倾斜角为（   ）

A.30° B.45° C.120° D.150°

11、已知的外接圆的圆心为，若，且，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．3

D．1

12、如图所示的直观图，其表示的平面图形是（   ）

A．正三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

13、如图.网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为______.

14、圆与圆的公共弦长为______________。

15、ｉ是虚数单位，复数________________.

16、如图，从气球上测得正前方的，两点的俯角分别为，，此时气球的高是，则的距离等于__________.

17、在等比数列中，已知，，则________.

18、如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.

19、在△ABC中，角A、B、C所对应边分别为a、b、c，∠ABC=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，且则a+4c的最小值为____

20、设函数，若则 ______.

21、若复数满足（是虚数单位），则复数的虚部为____________

22、中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前年~前年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为___________.

23、如图，在三棱锥中，，在底面上的射影在上，于.

（1）求证：∥平面；

（2）若，求直线与平面所成角的余弦值.

24、如图所示，在平面四边形中，，，，．

（1）求的大小；

（2）若，求四边形的面积．

25、已知复数z满足|z|，z的实部大于0，z2的虚部为2.

（1）求复数z；

（2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（）的值.