2025-2026学年新疆白杨高一(下)期末试卷数学

1、在中，已知，，若点、分别为的重心和外心，则（       ）

A．4

B．6

C．10

D．14

2、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是（   ）

A.24 B.48 C.56 D.64

4、函数y=sinx，的反函数是（ ）

A．y=arcsinx，x∈[-1，1]

B．y=-arcsinx，x∈[-1，1]

C．y=π+arcsinx，x∈[-1，1]

D．y=π-arcsinx，x∈[-1，1]

5、已知直线过圆的圆心，则的最小值为（   ）

A.3 B. C.6 D.

6、在中，角所对的边分别为，下列条件使得无法唯一确定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列的前和为，，，则（   ）

A．48

B．50

C．60

D．62

8、已知数列满足，，且，则

A.4 B.5 C.6 D.8

9、已知数列满足：，则数列的前项和为（   ）

A. B. C. D.

10、设则的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、把二进制数化为十进制数为（   ）

A.182 B.181 C.180 D.179

12、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，他将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论中占有非常重要的地位，特别是当时，被称为数学上的优美公式.根据欧拉公式，表示复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设数列的前n项和为，若，则___________．

14、体积为8的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.

15、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为 ______．

16、在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.现有一个羡除如图所示，平面，四边形均为等腰梯形，四边形为正方形，，，，点F到平面的距离为2，则这个羡除的表面积为_________.

17、已知向量，，若，则________

18、已知数列满足，若，则数列的通项______.

19、某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则________．

20、已知，则__．

21、在等差数列中，若，则=__________.

22、已知，则 __________.

23、某市自来水厂向全市生产与生活供水，蓄水池（蓄量足够大）在每天凌晨0点时将会有水15千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时从池中向全市供水，若已知小时内供水总量为千吨，且当蓄水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象.

（1）一天内将在哪个时间段内出现供水紧张现象？

（2）若将每小时向池内注水2千吨改为每小时向池内注水千吨，求的最小值，使得供水紧张现象消除.

24、在中,角所对的边分别为,且.

(1)求;

(2)若,,求的最小值.

25、已知向量，，.

（1）求的值；

（2）若，，且，求的值.