1、已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形,则原图形的周长为( )
A.6
B.8
C.
D.
2、数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式:我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.若把以上这段文字写成公式,即,其中
、
、
分别为
内角
、
、
的对边.若
,
,则
面积
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
3、函数在区间(
,
)内的图象是( )
A.
B.
C.
D.
4、式子的值为( )
A.
B.0
C.1
D.
5、圆的圆心到直线
的距离为
,则
的值为( )
A.或
B.
或3 C.1或
D.1或3
6、设函数在区间
上的最大值为
,最小值为
,则
的最小值为( ).
A.1
B.
C.
D.
7、已知,且
,若
恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
8、已知直线和以
,
为端点的线段相交,则实数k的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.或
9、在棱长为1的正方体中,E为
的中点,过点A.C.E的截面与平面
的交线为m,则异面直线m与
所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数图象过点
,则
图象的一个对称中心是
A.
B.
C.
D.
11、在△ABC中,c=,A=75°,B=60°,则b等于( )
A. B.
C.
D.
12、已知向量、
满足
,
,则
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
13、的所有能取到的值构成的集合为_____________.
14、已知数列中,
,
,则其通项公式
___________.
15、已知,则
值为____________
16、已知函数,有以下结论:
①的图象关于y轴对称; ②
在区间
上单调递增;
③图象的一条对称轴方程是
; ④
的最大值为2.
则上述说法中正确的是__________(填序号)
17、________.
18、对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如表所示.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若已求得它们的回归直线的斜率为6,则这条回归直线的方程为__________.
19、给出下列命题:
①已知任意两个向量不共线,若
则A,B,C三点共线;
②已知向量与
的夹角是钝角,则
的取值范围是
;
③设,则函数
的最小值是
;
④在中,若
,则
是等腰三角形;
其中正确命题的序号为__________.
20、函数的值域为_______.
21、已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,
,
,则
________.
22、设函数,则
________.
23、某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们2018年10月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)试估计该校所有学生中,2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;
(Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20],现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数.
24、在中,内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
.
(1)求的值;
(2)若,
,求向量
在
方向上的投影.
25、已知向量,
.
(1)若向量与向量
平行,求实数
的值;
(2)若向量与向量
垂直,求实数
的值;
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