2025-2026学年贵州贵阳高一(下)期末试卷数学

1、已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形，则原图形的周长为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

2、数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式：我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隔，开平方得积.若把以上这段文字写成公式，即，其中、、分别为内角、、的对边.若，，则面积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、函数在区间（，）内的图象是( 　 )

A．

B．

C．

D．

4、式子的值为（   ）

A．

B．0

C．1

D．

5、圆的圆心到直线的距离为，则的值为（   ）

A.或 B.或3 C.1或 D.1或3

6、设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的最小值为（       ）.

A．1

B．

C．

D．

7、已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8、已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、在棱长为1的正方体中，E为的中点，过点A．C．E的截面与平面的交线为m，则异面直线m与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数图象过点，则图象的一个对称中心是

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，c＝，A＝75°，B＝60°，则b等于(　　)

A. B. C. D.

12、已知向量、满足，，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、的所有能取到的值构成的集合为_____________.

14、已知数列中,,,则其通项公式___________.

15、已知，则值为____________

16、已知函数，有以下结论：

①的图象关于y轴对称； ②在区间上单调递增；

③图象的一条对称轴方程是； ④的最大值为2．

则上述说法中正确的是__________（填序号）

17、________.

18、对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如表所示.

若已求得它们的回归直线的斜率为6，则这条回归直线的方程为__________.

19、给出下列命题：

①已知任意两个向量不共线，若则A,B,C三点共线；

②已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是；

③设，则函数的最小值是；

④在中，若，则是等腰三角形；

其中正确命题的序号为__________．

20、函数的值域为_______.

21、已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则________．

22、设函数，则________.

23、某中学有学生500人，学校为了解学生课外阅读时间，从中随机抽取了50名学生，收集了他们2018年10月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；

（Ⅱ）已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；

（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数．

24、在中，内角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求的值；

（2）若，，求向量在方向上的投影.

25、已知向量，.

（1）若向量与向量平行，求实数的值；

（2）若向量与向量垂直，求实数的值；