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2025-2026学年贵州贵阳高一(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知一个水平放置的平面四边形的直观图是边长为1的正方形,则原图形的周长为(       

    A.6

    B.8

    C.

    D.

  • 2、数学必修二101页介绍了海伦-秦九韶公式:我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形的面积的公式,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.若把以上这段文字写成公式,即,其中分别为内角的对边.若,则面积的最大值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、函数在区间()内的图象是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、式子的值为(   

    A.

    B.0

    C.1

    D.

  • 5、的圆心到直线的距离为,则的值为(  

    A. B.3 C.1 D.13

  • 6、设函数在区间上的最大值为,最小值为,则的最小值为(       ).

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知,且,若恒成立,则实数m的取值范围是( )

    A. B. C. D.

  • 8、已知直线和以为端点的线段相交,则实数k的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在棱长为1的正方体中,E的中点,过点ACE的截面与平面的交线为m,则异面直线m所成角的正切值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数图象过点,则图象的一个对称中心是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、在△ABC中,cA=75°,B=60°,则b等于(  )

    A. B. C. D.

  • 12、已知向量满足,则       

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、的所有能取到的值构成的集合为_____________.

  • 14、已知数列中,,,则其通项公式___________.

  • 15、已知,则值为____________

  • 16、已知函数,有以下结论:

    的图象关于y轴对称; ②在区间上单调递增;

    图象的一条对称轴方程是; ④的最大值为2.

    则上述说法中正确的是__________(填序号)

  • 17、________.

  • 18、对具有线性相关关系的变量xy,测得一组数据如表所示.

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

     

     

    若已求得它们的回归直线的斜率为6,则这条回归直线的方程为__________.

  • 19、给出下列命题:

    ①已知任意两个向量不共线,若则A,B,C三点共线;

    ②已知向量的夹角是钝角,则的取值范围是

    ③设,则函数的最小值是

    ④在中,若,则是等腰三角形;

    其中正确命题的序号为__________

  • 20、函数的值域为_______.

  • 21、已知ABC所对的边分别为abc,若,则________

  • 22、设函数,则________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、某中学有学生500人,学校为了解学生课外阅读时间,从中随机抽取了50名学生,收集了他们201810月课外阅读时间(单位:小时)的数据,并将数据进行整理,分为5组:[1012),[1214),[1416),[1618),[1820],得到如图所示的频率分布直方图.

    (Ⅰ)试估计该校所有学生中,201810月课外阅读时间不小于16小时的学生人数;

    (Ⅱ)已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[1820],现从课外阅读时间在[1820]的样本对应的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;

    (Ⅲ)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,试估计该校学生201810月课外阅读时间的平均数.

  • 24、中,内角所对的边分别为,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求向量方向上的投影.

  • 25、已知向量.

    (1)若向量与向量平行,求实数的值;

    (2)若向量与向量垂直,求实数的值;

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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