2025-2026学年贵州安顺高一(下)期末试卷数学

1、设角，则的值为（）

A. B. C. D.

2、已知，则的值是

A．

B．

C．

D．

3、已知函数f(x)＝asin x＋cos x(a为常数，x∈R)的图象关于直线x＝对称，则函数g(x)＝sin x＋acos x的图象（       ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线x＝对称

D．关于直线x＝对称

4、苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是（ ）

A．20

B．40

C．60

D．80

5、设，，若是与的等比中项，则的最小值为（   ）.

A.9 B.3 C.7 D.1

6、袋内有大小相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用表示“第一次摸到白球”，用表示“第二次摸到白球”，用表示“第一次摸到黑球”则下列说法正确的是（       ）

A．与为互斥事件

B．与为对立事件

C．与非相互独立事件

D．与为相互独立事件

7、已知函数，则（    ）

A.的最小正周期为，最大值为6 B.的最小正周期为，最大值为7

C.的最小正周期为，最大值为6 D.的最小正周期为，最大值为7

8、已知△是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，点E在边AC上，且，设AD与BE交于点P，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

9、下列命题中正确的是

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

C．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

10、已知，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

11、已知数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

12、不等式的解集为

A.  B.

C.  D.

13、若实数、满足，则的取值范围是_______．

14、已知中，点满足，过的直线与直线，分别交于点，，．若，则的最小值为________．

15、若，，则_________.

16、正方形的边长是2，分别是和的中点，将正方形沿折成直面角（如图所示），为矩形内的一点，如果，和平面所成角的正切值为，那么点到直线的距离为_________．

17、在锐角中，若，则的最小值是________.

18、如图，正六边形的边长为，则______

19、在中，给出如下命题:

①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；

②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；

③是内一定点，且，则；

④若且，则为等边三角形，

其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）

20、已知点M为直线与直线在第一象限的交点，经过点M的直线l分别交x，y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，则当取得最小值为时，a的值为________.

21、____________.

22、给出下列命题：

①纯虚数z的共轭复数是；

②若，则；

③若，则与互为共轭复数；

④若，则与互为共轭复数.

其中正确命题的序号是_________.

23、已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列对任意，都有成立，求的值.

24、如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD中，AB∥DC，AB⊥AD，又CD＝6，AB＝AD＝PD＝3，E为PC中点．

（1）求证：BE∥平面PAD；

（2）求异面直线PA与CB所成角．

25、设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为已知

(1)求角B的大小；

(2)如图，在△ABC内取一点P，使得PB=2，过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N，设∠PBA=求四边形PMBN的面积的最大值及此时的值.