2025年北京市初一上学期一检数学试卷

1、一个长方体礼盒的展开图如图所示（重叠部分不计）则该长方体的表面积为（　　）

A. 34 B. 36 C. 42 D. 46

2、频数分布直方图的纵轴表示（ ）

A.   B.   C.   D.

3、数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（       ）

A．3或－3

B．3

C．－6

D．6或－3

4、下列成语所描述的事件为不可能事件的是（）

A．守株待兔

B．翁中捉鳖

C．百步穿杨

D．水中捞月

5、下列说法正确的是（   ）

A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B.负数没有立方根

C.任何一个数都有平方根和立方根

D.任何数的立方根都只有一个

6、在有理数2，3，﹣4，﹣5，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（　　）

A.24 B.20 C.18 D.30

7、若，为实数，且满足，则的值是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且．如果有，那么该数轴原点0的位置应该在（       ）

A．点A的左边

B．点A与B之间

C．点B与C之间

D．点C的右边

9、实数的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知 ，y是的相反数，且，则（       ）

A．1

B．

C．2023

D．

11、若这个自然数排列如下：

则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的个数，和不可能是（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段AB等于线段BC，则点B是线段AC的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中叙述正确的为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、在数轴上与表示﹣3的点距离 4个单位长度的点表示的数是________．

14、如图所示，点A在线段CB上，AC＝AB，点D是线段BC的中点．若CD＝6，则线段AD的长是_____．

15、若多项式中不含项，则k的值为___________．

16、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．

17、在平面直角坐标系xOy中，已知点，，点P在坐标轴上，且，则点P的坐标为______．

18、 若的相反数是3，那么的倒数是________．

19、某粮店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_____kg．

20、将一副三角板按如图放置，则下列结论：

①；②如果，则有；③∠2+∠CAD=180°；④如果，必有AB⊥ED．其中正确的有___________．（填写序号）

21、某天早晨，杨老师从家出发步行前往学校，途中在路边一餐厅吃早餐，如图所示是杨老师从家到学校这一过程中的所走路程（米）与时间（分）之间的关系．

(1)在这个过程中，自变量是 ，因变量是 ；

(2)学校离他家 米，杨老师吃早餐用了 分钟；

(3)求出杨老师吃完早餐后到学校的平均速度是多少？

22、解下列各题：

(1)化简：5m＋2n﹣（m﹣3n）；

(2)先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b＋ab2），其中a＝1，b＝﹣2

23、计算下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

24、图1展示了光线反射定律：EF是平面AB的垂线，一枣光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角．

(1)在图1中，证明：；

(2)图2中，AB，BC是平面镜，入射光线m经过两次反射后得到反射光线n，已知，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；

(3)图3是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是放置其中的两面平面镜．若进入潜望镜的光线m和离开潜望镜的光线n是平行的，判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

25、解方程：．

26、“民族要复兴，乡村必振兴”，巴南区积极践行国家乡村振兴战略，大力发展乡村特色产业，丰盛镇脆桃种植基地连续几年产量获得大丰收，该基地采用现场采摘销售和线上销售两种模式．

(1)今年该基地脆桃产量为51000千克，全部售出，其中线上销量不超过现场采摘销量的2倍．求现场采摘销量至少多少千克？

(2)该基地6月份现场采摘销售均价为15元千克，销售量为1200千克．线上销售均价为10元千克，销售量为1800千克．7月份现场采摘销售均价上涨了，销售量下降了，线上销售均价上涨了，销量与6月份一样，7月份销售总金额比6月份销售总金额减少了，求的值．