2025-2026学年新疆阿勒泰地区高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在“①个子较高的人；②所有的正方形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）
A. ② B. ③ C. ①②③ D. ②③
2、已知全集，，，则如图中阴影部分表示的集合是（）
A. B. C. D.
3、如图，水平放置的的斜二测直观图是图中的，已知，，则AB边的实际长度是（）
A．
B．12
C．10
D．8
4、在中，点是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．
6、若集合A满足，则集合A的个数是（）
A.6 B.7 C.8 D.9
7、数列的通项公式为，其前项和为，则的值为 ( ）
A. B. C. D.
8、若，则a=（）
A. B.0 C.1 D.0或1
9、下列命题中正确的是
A. 垂直于同一个平面的两条直线平行 B. 平行于同一个平面的两条直线平行
C. 垂直于同一直线的两条直线平行 D. 垂直于同一个平面的两个平面平行
10、已知是锐角，且是方程的根，则 =
A．
B．
C．
D．
11、为了鼓励大家节约用水，遵义市实行了阶梯水价制度，下表是年遵义市每户的综合用水单价与户年用水量的关系表．假设居住在遵义市的艾世宗一家年共缴纳的水费为元，则艾世宗一家年共用水（）
分档
户年用水量
综合用水单价/（元）
第一阶梯
（含）
第二阶梯
（含）
第三阶梯
以上
A．
B．
C．
D．
12、如图所示，已知在中，是边上的中点，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数则不等式的解集是__________．
14、已知点，若，则点的坐标为_________.
15、设是奇函数，且当时，，则当时，_______
16、不等式的解集是________.
17、已知，，且，则的最小值为______．
18、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则__________．
19、正方体的棱长为与相交于点，则经过点且与垂直的平面截该正方体所得截面的面积为__________．
20、已知函数的图象顶点的纵坐标为0，若关于的不等式的解集为，则实数的值为_______．
21、已知向量，，.若，则________.
22、已知，若满足且，则___________.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、如图，扇形的圆心角为，半径为1.一点从点出发，沿匀速移动，移动到点后，再沿以同样的速度移动至点并终止运动，记点离开的时间为，且在秒时，点，首次满足.
(1)记，求；
(2)若，求的取值范围.
24、已知中，点在线段上，且，延长到，使．设．
（1）用表示向量；
（2）若向量与共线，求的值．
25、已知无穷等比数列的首项，其前项和满足，则公比的取值范围为___________.