2025-2026学年陕西铜川高二(上)期末试卷数学

1、已知，则x+y的最小值为（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

2、“，均为奇数”是“为偶数”的（   ）

A.充分条件

B.必要条件

C.既是充分条件也是必要条件

D.既不是充分条件也不是必要条件

3、设命题，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知函数，若在定义域上恒成立，则的值是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

5、下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的充要条件；

B．“”是“”的充分但不必要条件；

C．“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的必要但不充分条件；

D．“方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分但不必要条件是“”．

6、函数（且）的图象恒过定点P的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、风力发电不需要燃料､不占耕地､没有污染，运行成本低，所以产业发展前景非常广阔，在某风速时，传感器显示的电压按正弦规律变化，下表是时间和电压的相关数据，则风力发电的风叶转一圈的时间为（       ）

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

8、已知向量，则向量的单位向量是

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系是　　

A.     B.     C.     D.

10、已知集合，则（ ）

A. B.   C.     D.

11、下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

A.  B.

C. D.

12、设，则“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知是R上的奇函数，且当时，，则的值为___________.

14、满足条件{1}M{1，2，3}的集合M的个数是________．

15、若满足，则的最小值是_________________

16、设集合和，，则实数的取值范围是_______．

17、已知且，则的值为______.

18、已知，，若是的充分条件，则的取值范围为__________.

19、若，，为正数，则“”是“”的__________.

20、右图为由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关K1和K2有且只有一个闭合”是“灯泡L亮”的________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

21、若，则______.

22、若三点共线，则的取值范围为   ．

23、某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的物理教师中抽取了100名并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组；第五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在内的人数；

(2)若要从第三、四、五组教师中用分层抽样的方法抽取6人作交流分享，并在这6人中再随机抽取2人担当该活动的主持人，求第三组和第四组各1名教师担当主持人的概率.

24、已如函数.

（1）若不等式解集为时，求实数的值；

（2）当时，解关于的不等式.

25、已知，且.求：

（1）的最小值：

（2）的最小值.