2025-2026学年新疆五家渠高二(上)期末试卷数学

1、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、从某小区随机抽取100户居民进行月用电量调查，发现其月用电量都在50到350度之间，制作的频率分布直方图如图所示，若由该直方图得到该小区居民户用电量的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别记为，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知角的顶点与坐标原点重合、始边与轴的非负半轴重合，终边上的一点的坐标为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为P＝24423－1，第19个梅森素数为Q＝24253－1，则下列各数中与最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3) （   ）

A．1045

B．1051

C．1056

D．1059

5、在平行四边形中，，，，点为边的中点，点为边上的动点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列1，a，b，等比数列3，，，则该等差数列的公差为（  ）

A．3或-3

B．3或1

C．3

D．-3

7、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的零点所在的一个区间是(　  　)

A. (－2，－1)   B. (－1，0)   C. (0，1)   D. (1，2)

9、某地一年之内12个月的降水量从小到大分别为：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，则该地区的月降水量20%分位数和75%分位数为（       ）

A．51，58

B．51，61

C．52，58

D．52，61

10、已知函数，，若当时，总有，则正实数的最大值为（        ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在直角三角形中，为直角，，，若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示，函数的图像是折线段，其中的坐标分别为， ， ，则__________.（用数字作答）

14、已知函数的定义域为，函数，则的定义域为______.

15、已知复数，则_______．

16、计算：___________.

17、已知函数，则________.

18、若函数有2个零点，则实数a的取值范围是______．

19、已知奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是__________.

20、计算：______.

21、映射为一一映射，其中集合，，若，则__________．

22、函数f (x)＝(－6≤x≤10)的所有零点之和为____________．

23、已知三棱锥，平面，是以为斜边的等腰直角三角形，是以为斜边的直角三角形，为上一点，为上一点，且．

（Ⅰ）现给出两个条件：①；②为中点．从中任意选一个条件为已知条件，求证：平面；

（Ⅱ）若平面，直线与平面所成角和直线与平面所成角相等，且，求三棱锥的体积．

24、已知函数．

Ⅰ求，的值；

Ⅱ求的最小正周期及对称轴方程；

Ⅲ当时，求的单调递增区间．

25、已知函数f(x)＝|－1|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.