2025-2026学年湖北潜江高二(上)期末试卷数学

1、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知偶函数满足，当时，．锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

3、平行四边形ABCD中，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、定义在R上的函数为偶函数，则有，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、若定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域为(   )

A.   B.   C.   D.

7、若，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正确的是（       ）

A．①③④

B．②④⑤

C．②⑤⑥

D．③④

10、已知定义在上的函数 和的图象如图

给出下列四个命题：

①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；

③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；

其中正确命题的序号是(   )

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

11、定义在上的函数在区间上单调递增，且的图象关于直线对称，则下列结论不正确的是（       ）

A．是偶函数

B．若，则

C．

D．

12、在一定条件下，将质量为（单位：）的某种固体化学物质投入水中，该物质会逐渐溶于水，未溶解物质的质量M（单位：）与时间t（单位：）满足关系：.某同学在一次化学实验中，把200 的该固体物质投入600 水中，t后溶液中该物质的质量分数为20%，则t约为（取）（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、__________.

14、函数的值域是___________.

15、已知为正数，函数在区间和上的最大值分别记为和，若，则的取值范围为______.

16、已知，且，则满足条件的a的值所组成的集合为______.

17、____________.

18、不论为何值，函数都过定点，则此定点坐标为_________．

19、已知，若对任意，恒成立，则的取值范围是________.

20、函数满足以下条件：①定义域为R，②图象关于直线对称，③在区间上是增函数.试写出一个满足条件的解析式__________.

21、设是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，则__________．

22、已知向量，且，则______，_____.

23、在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴的非负半轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知的横坐标分别为，．

(1)，的值；

(2)求的值．

24、已知等差数列中，首项，公差，且是等比数列的前三项.

(1)求数列与的通项公式；

(2)设数列的前项和为，且记，试比较与的大小.

25、已知的内角、、所对的边分别为、、，且．

(1)求角；

(2)若，△ABC面积为，求边上的中线AD的长度．