2025-2026学年澳门高二(上)期末试卷数学

1、已知的边的垂直平分线交于，交于，若，，则的值为

A．3

B．

C．

D．

2、2020年，我国进行了第七次全国人口普查，根据普查结果，2020年11月1日零时佛山市常住人口为9498863人，其中禅城区、南海区、顺德区、三水区、高明区常住人口比重分别为：14%、38.61%、33.99%、8.46%、4.94%，则这组数据的上四分位数（即第75百分位数）是（       ）

A．8.46%

B．14%

C．33.99%

D．38.61%

3、是定义在上的偶函数，且满足，当时，若在区间上，方程恰有四个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、己知圆的半径为4，圆心在轴的负半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

5、已知，则的最小值为（ ）

A．3

B．2

C．4

D．1

6、已知集合，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、设集合，集合，若，则实数的值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．5或6

8、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数与的积是实数的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知是实数集，集合，，则阴影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．

13、若，，为正数，则“”是“”的__________.

14、若一扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积是________．

15、设函数是定义在上的奇函数，且，则____．

16、________．

17、已知函数，，若的值域为，则的取值范围是__________.

18、已知函数是上的函数，且满足对于任意的，都有成立，则取值范围是___________.

19、给出下列四个命题：

（1）若，，则；

（2）若，则；

（3），则；

（4）若，则.

其中正确命题的是___________.（填所有正确命题的序号）

20、求使等式成立的实数a的取值范围为_____．

21、设集合，，若只有一个子集，则实数t的取值范围是______.

22、幂函数的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为______．

23、已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．

(1)求(－2,3)在f作用下的像；

(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．

24、如图所示，一公园有一块三角形空地ABO，其中，公园管理方拟在中间开挖一个三角形人工湖OMN，其中M，N在边AB上，M，N不与A，B重合，M在A，N之间，且

（1）若M在距离A点处，求OM的长；

（2）为节省投入资金，三角形人工湖OMN的面积要尽可能小．设，试确定的大小，使的面积最小．

25、已知函数（为常数，且，）.请在下面三个函数：

①，②，③中，选择一个函数作为，使得具有奇偶性.

(1)请写出表达式，并求的值；

(2)当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

(3)当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.