2025-2026学年贵州安顺高二(上)期末试卷数学

1、在等腰直角三角形中， ，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到点（如图），若光线经过的重心，则等于（   ）

A. 2   B. 1   C.   D.

2、已知集合或，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若 ，，且，则函数满足　　

A．为增函数且为偶函数

B．且为偶函数

C．为增函数且为奇函数

D．且为奇函数

4、已知集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、某市环境保护局公布了该市A，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（   ）

A．景区A这七年的空气质量优良天数的极差为98

B．景区B这七年的空气质量优良天数的中位数为283

C．记景区B这七年的空气质量优良天数的众数为，平均分为，则

D．分别记景区A，B这七年的空气质量优良天数的标准差为，，则

6、某学生在四次模拟考试中，其英语作文的扣分情况如下表，显然所扣分数与模拟考试次数之间具有线性相关关系，其线性回归方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知,若集合P中恰有4个元素,则

A.   B.   C.   D.

9、设，则的大小关系是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10、以下六个关系式：①，②，③，④，⑤，⑥是空集，其中错误的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2   D．1

11、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数，那么下列说法正确的个数是（ ）

函数 的定义域为 R ，值域为  1, 0

②方程 有无数多个解

③对任意的，都有成立

④函数是单调减函数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、函数的单调增区间别为 ．

14、已知圆柱的高为2，侧面积为，若该圆柱的上、下底面圆周都在某一球的球面上，则该球的体积为______.

15、已知点P到平面的距离为2，过点P的动直线l与所成夹角为60°，则l与交点的轨迹长度为______.

16、已知是等差数列，是它的前项和，若，，则__________.

17、已知集合．若，则实数________．

18、如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．

19、已知是偶函数，当时，，则当时，   ．

20、判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是__________.

①，，；

②，，；

③，，；

④，，.

21、已知向量，向量与向量夹角为，且，则向量__________.

22、若集合是单元素集（集合的元素个数是1），则实数=______

23、设定义域为R的函数．

（1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；

（2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；

（3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

24、已知函数是偶函数，..

（1）求函数的解析式，并证明在上单调递增

（2）设函数，，，求函数的最小值.

25、已知函数．

（1）当时，判断在上的单调性，并用定义法加以证明．

（2）已知二次函数满足，．若不等式恒成立，求的取值范围．