2025-2026学年天津高二(上)期末试卷数学

1、在下列图形中，可以作为函数y=f（x）的图象的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如果集合只有一个元素，则的值是

A．

B．或

C．

D．或

3、已知，，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4、在平行四边形中，，点P为平行四边形所在平面内一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、若关于的不等式的解集是，则实数的值是（   ）

A. B. C. D.

7、已知直线与互相垂直，垂足坐标为，且，则的最小值为（   ）

A.1 B.4 C.8 D.9

8、在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABC＝(　　)

A.   B.   C.   D. 3

9、已知的三个内角，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设若，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆锥的表面积等于，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是

A．

B．

C．

D．

13、若方程在的解为，，则___________.

14、已知，则=______________.

15、观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2700，3000)的频率为_________.

16、直线3x－4y－12＝0在x轴、y轴上的截距之和为______．

17、定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，对于如下说法：

①若与共线，则；

②；

③对任意的，有；

④.

正确的是___________.

18、不等式的解集为________.

19、将边长为2的正方形，绕其一条对角线旋转，所围成的几何体的表面积为__________.

20、用列举法表示集合______.

21、已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数a的取值范围是______.

22、设向量与的夹角为，且，则=___________.

23、设函数，，记的解集为，的解集为.

（1）求；

（2）若时，证明：.

24、借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数，例如要表示分段函数g（x）=总可以将g（x）表示为g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）设f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），请把函数f（x）写成分段函数的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logax⋅h（x-1）是R上的减函数，求a的取值范围；

（3）设F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函数F（x）的最小值．

25、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．