2025-2026学年广西柳州高二(上)期末试卷数学

1、设，其中a、b为实数，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、若关于x的不等式在上恒成立，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知扇形的周长为7，面积为3，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4、函数（其中，，）的图象如图所示，为得到的图象，只需将图象上所有的点（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在正方体中，交于点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．平面

D．

8、已知函数的零点为，则所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，且，则x的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

10、设，，则正实数，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

11、集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若函数有两个零点，则m的取值范围是__________．

14、已知：，：，则是的______________条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）

15、在三角形中，角的对边分别为，，，，点是平面内的一个动点，若，则面积的最大值是__________．

16、已知弧长为cm的弧所对圆心角为，则这条弧所在圆的半径为___________cm．

17、函数的单调递增区间为______．

18、已知平面向量满足，且与的夹角为，则____________．

19、已知幂函数在上单调递增，则实数的值为________．

20、设函数满足,当时,f(x)=0,则______________________。

21、已知样本数据，，，，的方差为2，则样本数据，，，，的方差为______．

22、若函数是自然对数的底数）的最大值是，且是偶函数，则_________.

23、对于函数和，记函数的定义域为，函数的定义域为，若，则称函数是函数的好函数，否则，称函数不是函数的好函数.现已知函数的定义域为.

(1)若函数，判断函数是不是函数的好函数；

(2)若函数，且函数是函数的好函数，求实数的取值范围.

24、已知，求实数p的取值范围.

25、已知函数满足.

(1)求的值；

(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数有4个零点，求实数的取值范围.