2025-2026学年山西晋城高二(上)期末试卷数学

1、将函数的图象向左平移a(a＞0)个单位长度得到函数g(x)=cos 2x的图象，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．π

2、若平面平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（       ）

A．不一定存在与a平行的直线

B．一定不存在与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

3、函数的图像（       ）

A．关于原点对称

B．关于轴对称

C．关于直线对称

D．关于点对称

4、在中，，是上的一点，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的定义域为，则函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（   ）.

A. B. C. D.

8、在△ABC中，|AB|＝4，且|CA|＝|CB|，则△ABC面积的最大值是

A．2

B．4

C．6

D．8

9、若和分别是角的正弦线和余弦线，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若，，，则c的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以为周期的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知平面上不共线的四点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．3

D．2

13、已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：

① 函数在定义域上是单调递增函数；

② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；

③ 函数的单调递增区间是．

其中所有正确的命题的序号有_____．

14、函数的定义域为__________

15、函数的定义域为______．

16、不等式的解集为________.

17、已知，，则________

18、设实数a，b满足，则乘积ab的最大值为______.

19、已知，函数在区间上的最大值是5，则a的取值范围是_______．

20、已知函数是奇函数，则____________；

21、若幂函数在上为减函数，则m=_______.

22、已知函数，若，则__________．若函数在上单调，则的取值范围是__________．.

23、已知函数的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数在区间上恰有3个零点，请直接写出的取值范围，并求的值.

24、已知，．

(1)求和的值．

(2)求以及的值．

25、已知，，函数，直线是函数图像的一条对称轴．

(1)求函数的解析式；

(2)当时，讨论方程的根的情况．