2025-2026学年贵州黔南州高二(上)期末试卷数学

1、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、定义域为的函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，，，点D在边上且，则长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数y＝的单调递减区间是（   ）

A. B. C.和 D.

5、已知球内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

6、如图，在正方体中，E，F分别是，的中点，则与直线CF互为异面直线的是（       ）

A．

B．

C．DE

D．AE

7、已知函数，先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（   ）

A.长度等于半径的弧所对的圆心角为1弧度

B.若，则

C.若角的终边过点，则

D.当时，

9、下列对象不能构成集合的是（   ）

①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体.

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

10、已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择地面CD作为水平基线，使得C，D，B在同一直线上，在C，D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，，则建筑物AB的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、是奇函数，则使的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知圆锥的底面半径为3，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆半径为2，截得的圆台的高为2，则原圆锥的侧面积为______.

14、若，则的最大值为________

15、函数的递减区间是_________.

16、函数 是区间上的增函数，则的取值范围是______．

17、已知在上是增函数，且，则使成立的的取值范围是______．

18、已知等边三角形ABC的边长为2，，，，那么______.

19、对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，则满足的实数的取值范围为______．

20、设实数s，t满足，且，则的最小值是____________.

21、幂函数的图象过点，则函数的反函数为__．

22、若是关于x的实系数方程的一个根，则______．

23、已知函数.

(1)求的值及的最小正周期；

(2)求在区间上的值域；

(3)直接作出在一个周期内的图象.

24、若函数.

（1）当，函数的最大值；

（2）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由.

25、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，求证：；

(3)设，及在区间上的最大值为.当最小值，求的值.