2025-2026学年贵州黔东南州 高二(上)期末试卷数学

1、设，则的大小关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、若不等式的解集是，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、等于（ ）

A．   B．   C．   D．

4、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知斜二测画法下的直观图是边长为的正三角形（如图所示），则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（ ）

A．零向量没有方向 B．单位向量都相等

C．任何向量的模都是正实数 D．共线向量又叫平行向量

9、设集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．10

B．15

C．18

D．23

11、在上定义运算：，若不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合2，3，，集合是集合A的子集，若 且2，，，满足集合B的个数记为，则　　

A．9

B．10

C．11

D．12

13、设集合，，则=_______；

14、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是___________.

15、下列命题中：

①若，，则；

②当a，b均为正数时，；

③的最小值为5；

④恒成立的充要条件为a，b均为正数．

其中是真命题的是________．(填上所有真命题的序号)

16、函数y=ax(a>0且a≠1)在［1,2］上的最大值比最小值大，则a=______.

17、命题的否定是______________．

18、在长方体中， ，点为长方形对角线的交点，为棱的中点，则异面直线与所成的角为__________.

19、对于任意实数a，要使函数在区间[a，a+3]上的值出现的次数不少于4次，又不多于8次，则k的值是______________ .

20、将转化为十进制数是_________．

21、设定义在整数集上的函数满足,则______.

22、已知函数在区间[0，1]上的值恒正，则实数的取值范围是 ．

23、已知等差数列的前n项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的前n项和.

24、已知幂函数满足.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数，，且的最小值为0，求实数的值.

25、对于定义域为 的函数 ，若存在区间 (其中 ，使得函数同时满足：①函数 在 上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”

(1)若区间 是函数的“等域区间”，求实数 的值：

(2)判断函数 是否存在“等域区间”，并说明理由；

(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”，求 的最大值.