2025-2026学年黑龙江大庆高二(上)期末试卷数学

1、已知等差数列中，，公差，是数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若正数满足，当取得最小值时，的值为

A．

B．2

C．

D．5

3、已知某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

4、某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、下列四组函数中表示同一函数的是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，在等腰中，已知分别是边的点，且，其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中正确的是

A．

B．

C．

D．

8、已知，且是第四象限角，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，若与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，是方程的两根，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数，则函数在上的所有零点的和为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

13、函数y＝(x＞1)的最小值为________.

14、三棱锥中， 是边长为 的正三角形，，若该三棱锥的每个顶点均在球的表面上， 则球的体积是________

15、复数的虚部的平方是_________________．

16、已知向量，若，则________________________．

17、若，则的最小值为________.

18、已知，，则的最小值为______________.

19、与30°角终边相同的角_____________.

20、已知函数，则的最小值为__________．

21、若，，则的取值范围是_________________．

22、已知集合， ，则______

23、试用向量法证明勾股定理

24、已知函数，其中___________.

从①；② 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答，

注：如果选择多个条件分别解答．按第一个解答计分．

(1)写出函数的一个周期（不用说明理由）；

(2)当时，求函数的最大值和最小值.

25、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.

（Ⅰ)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之积不大于4的概率；

（Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.