2025-2026学年广西防城港高二(上)期末试卷数学

1、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、下列各组两个集合和表示同一集合的是（   ）

A.

B.

C.

D.

3、设是全集，若，则下列关系式一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、满足条件的所有集合A的个数是（　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知在区间与上都是增函数，若，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不确定

6、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2022

7、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中， 与所成角的大小为

A.   B.

C.   D.

8、在等比数列{an}中，a1＝－16，a4＝8，则a7＝(　　)

A. －4   B. ±4   C. －2   D. ±2

9、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．3

10、在、、、中，最大的是（   ）

A. B. C. D.

11、函数的单调增区间为（   ）

A. B.

C. D.

12、已知关于的方程在区间上存在两个不同的实数根，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、写出一个同时满足下列条件①②的复数：z＝________．

①；②z在复平面内对应的点在第二象限．

14、已知2a＝5b＝M，且2，则M的值是_____．

15、若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的个数是______.

16、已知向量，，若，则的值为___________.

17、在中，，，，则的面积等于____________.

18、已知复数，则复数z的模为______.

19、关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种v变换和4种w变换

：模变为原来的倍，同时逆时针旋转90°；

：模变为原来的倍，同时顺时针旋转90°；

：模变为原来的倍，同时逆时针旋转45°；

：模变为原来的倍，同时顺时针旋转45°；

：模变为原来的倍，同时逆时针旋转135°；

：模变为原来的倍，同时顺时针旋转135°．

记集合，若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为，即可得到一个n维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是______．

①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直；

②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行；

③单位向量经过变换后得到向量，则中有且只有2个v变换；

④单位向量经过变换后不可能得到向量；

⑤存在n，使得单位向量经过次变换后，得到．

20、若角，且，则角______．

21、小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的角的弧度数为__________，已知手表分针长，则分针扫过的扇形面积为__________．

22、已知数列的前n项和，则的通项公式为______.

23、已知不等式的解集为，求、的值．

24、已知函数，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.

(1)求的值及；

(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；

(3)已知，且，若，试证:.

25、已知集合U=R，A={x|x2+ax+12b=0}，B={x|x2-ax+b=0}，且，，求实数a，b的值.