2025-2026学年河北秦皇岛高二(上)期末试卷数学

1、下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知m，n，l是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

3、设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，正确的个数是：（ ）

；；；；；．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）

A. AC   B. BD   C. A1D   D. A1A

8、设函数的定义域是，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点所在的区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、若向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数，若，且，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，集合，则____________.

14、已知等比数列的前项和为，，，则公比___________.

15、函数单调减区间为_________

16、定义实数运算且则实数的取值范围是_______.

17、已知，，则的最小值为______．

18、不等式的解集为A，则=_____________.

19、将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则______.

20、已知函数，若对任意的正数a、b，满足，则的最小值为：______．

21、已知，，则的最大值是_________．

22、若幂函数为减函数，则实数的值为______.

23、已知，，记函数.

（1）求函数的最小正周期及最值；

（2）当时，求函数的值域.

24、已知幂函数在上为增函数.

(1)求实数的值；

(2)求函数的值域.

25、已知.

(1)当时，作出函数的图象，若关于的方程有四个解，直接写出的取值范围；

(2)若的定义域和值域均为，求实数的值；

(3)若是上的严格减函数，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围.