2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔高二(上)期末试卷数学

1、已知函数为奇函数， 时为增函数且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是（       ）

A．与的方向相同

B．与的方向相反

C．

D．

3、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

4、不等式的解集为

A．或

B．

C．

D．或

5、是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、函数的图象与直线的交点个数是（ ）

A．至多有一个

B．至少有一个

C．有且仅有一个

D．无数个

7、已知定义城为R的奇函数在单调递减，且，则满足的x取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设loga2＝m，loga3＝n，则am＋n的值为（       ）

A．2

B．

C．12

D．6

9、已知，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数（）是奇函数，其部分图象如图所示，则在上与函数的单调性相同的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知正实数，，满足（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的内角A,B,C的对边α,b,c,已知,,,则________.

14、与1920°终边相同的角中，最小的正角是________

15、计算：______．

16、在中，已知，若，且，则在上的投影向量为（为与同向的单位向量），则的取值范围是_________．

17、已知幂函数的图象经过点，则的值为__________．

18、幂函数的图像经过，则该函数的解析式是________

19、已知角为锐角，且，，则________.

20、函数的图像过一个定点，则这个定点坐标是____________．

21、已知集合，，若，则实数的取值范围是__________.

22、若函数，则__________．

23、正项等差数列的前项和为，假设，且成等比数列.

（1）求的通项公式和；

（2）记的前项和，求.

24、已知函数，．

（1）求函数的解析式；

（2）关于x的不等式解集中正整数解恰有3个，求实数a的取值范围．

25、如图，有一块矩形草坪，，，欲在这块草坪内铺设三条小路、和，要求是的中点，点在边上，点在边上，且.

（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；

（2）经核算，三条路的铺设费用均为元每米，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？