2025-2026学年江西宜春高二(上)期末试卷数学

1、设是方程的两个实根，则的最小值是（ ）

A.   B. 8   C. 18   D. 不存在

2、对于函数，下列说法正确的是（   ）

A.函数的值域为[－1，1]

B.当且仅当（）时，＞0

C.当且仅当时，函数取得最大值1

D.函数是以为最小正周期的周期函数

3、已知函数，若方程有且仅有两个不等式的实根，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

4、已知命题.则为（   ）

A. B. C. D.

5、某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则下列论述正确的是（       ）

A．直方图中x的值为0.0020

B．该小区用电量不小于250kW·h的一定有180户

C．估计该小区居民月用电量的众数为225

D．估计该小区居民月用电量的85%分位数为262.5

6、我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、三个数之间的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

8、设是第二象限角，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（　　）

A. 4   B.   C.   D.

10、设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知，，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为偶函数，且，当时，，若，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知在上是增函数，则a的取值范围是________．

14、求值:______.

15、在菱形ABCD中，若，则的值为__________．

16、函数（，且）的图像恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为_________.

17、已知，则的值是__________．

18、函数的定义域是__________．

19、已知，如果关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是_______________.

20、已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α∥β.当满足条件________时，有m⊥β.

21、若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数m的取值范围是____________．

22、已知函数经过定点A, 定点A也在函数的图象上，_________．

23、已知数列的前n项和.求：

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和；

（III）求的最小值.

24、 已知集合，，全集，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

25、设函数为定义在上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在上的单调性.