2025-2026学年河北石家庄高二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
A. B. C. D.
2、有下列四个命题：
①是空集；
②若，则；
③集合有两个元素；
④集合是有限集.
其中正确命题的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
3、若，，与的夹角为，则
A．2
B．
C．1
D．
4、函数的定义域为
A．[-1，+∞） B．[-1，5）∪（5，+∞）
C．[-1，5） D．（5，+∞）
5、已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知内角A､B､C所对的边分别为a､b､c面积为S，若，，则的形状是（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
7、如图是函数的部分图象，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
8、列车从A地出发直达500km外的B地，途中要经过离A地300km的C地，假设列车匀速前进，5h后从A地到达B地，则列车与C地距离y（单位：km）与行驶时间t（单位；h）的函数图象为（）
A. B.
C. D.
9、已知集合，则正确表示集合、、之间关系的图是（）
A. B.
C. D.
10、已知A＝{与共线的向量}，B＝{与长度相等的向量}，C＝{与长度相等，方向相反的向量}，其中为非零向量，则下列说法中错误的是（）
A．
B．A∩B＝{}
C．
D．A∩B{}
11、正项等比数列｛an｝中，存在两项am，an（m，n）使得aman=16a12，且a7=a6+2a5，则+的最小值为（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
12、函数的定义域为（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知复数列满足：，，设复数在复平面中对应点．当无限增大时，点越来越趋近于一个确定的点，点的坐标是______．
14、已知函数为R上的偶函数，为R上的奇函数，且，则___________.
15、若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则的解析式为___________.
16、已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.
17、设函数是定义在R上的偶函数，，若函数在区间上是严格增函数，则不等式的解集为___________.
18、向量是数学中一个很神奇的存在，它将“数”和“形”完美地融合在一起，在三角形中就有很多与向量有关的结论．
例如，在△ABC中，若O为△ABC的外心，则，
证明如下：取AB中点E，连接OE，可知OE⊥AB，则.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题：
在△ABC中，a，b，c分别内角A，B，C的对边，满足a＞c且2bcos A＝3c，，设O为△ABC的外心，
若，则x－2y＝________．
19、已知在中，，，，则______.
20、若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量__．
21、已知，，且、均为锐角，则______.
22、函数的递增区间是______________．