2025-2026学年江西景德镇高二(上)期末试卷数学

1、如图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是(   )

A.  n=n+2, i>15? B.  n=n+1,  i>15?

C.  n=n+2, i>14? D.  n=n+1,  i>14 ?

2、在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝(　　)

A. 或   B.   C.   D.

3、设函数是上的减函数，若，则（ ）

A.   B.

C.   D.

4、已知函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，方程，，则方程的根的个数是（ ）

A. 2   B. 3

C. 4   D. 5

6、函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在△ABC中，A=30°，B=45°，a=2，则b=（  ）

A．4 B． C．2 D．

8、下列关系式中，正确的是

A．

B．

C．

D．

9、已知，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

10、已知是定义在上的奇函数，若，且，都有成立，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、以下四个函数中，在上为减函数，且以为周期的偶函数为（          ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝( )

A.－1 B.－2 C.3 D.5

13、已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是________．

14、已知扇形的圆心角为，周长为，则扇形的面积为__________．

15、已知幂函数的图象经过点，则________.

16、计算：=____.

17、已知集合，集合，则________.

18、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（0，﹣1）和点B时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集恰好为{x|﹣1＜x＜2}，则点B的坐标为__．

19、若，，，一定有，成立，请将猜想结果填空:________.

20、在中，点在直线上，且，点在直线上，且，若，则______．

21、已知复数z满足等式，则的最大值为_______．

22、设为等差数列的前n项和，，则________.

23、甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立．求甲学校获得冠军的概率.

24、已知平面直角坐标系中，点为原点，、.

（1）求的坐标及；

（2）求．

25、如图，某市有一条从正南方向AO通过市中心O后向东偏北30°的OB方向的公路，现要修建一条地铁L，在OA、OB上各设一站A，B，地铁线在AB部分为直线段，现要求市中心O到AB的距离为10km.

（1）若，求OB之间的距离；

（2）求AB之间距离的最小值.