2025-2026学年河北雄安高二(上)期末试卷数学

1、如图，正方形的边长为2，动点满足，且点在正方形内部及边上运动，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设命题：，则的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知幂函数的图像过点，则的值为

A．

B．

C．

D．1

4、设集合，，则集合M与N的关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知函数在区间的最小值为，则函数在区间的最大值为（       ）

A．10

B．

C．26

D．与有关

6、已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（       ）.

A．

B．9

C．5

D．

7、已知某学校高一年级共有1000名学生，如图是该校高一年级学生某次体育测试成绩的频率分布直方图，则估计排名第200名的学生的体育测试成绩为（       ）

A．89分

B．88分

C．87分

D．86分

8、已知函数为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为，若的最小值为，则

A．

B．

C．

D．

9、已知是定义在上的减函数，且对任意，都有，则不等式f（x-2）＞的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，内角A、B、C所对边边长分别为a、b、c，若，则的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，若,则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若幂函数的图象经过点，则的值是________

14、已知正实数a，b满足，则的最小值为__________．

15、作用在同一点的三个力，，处于平衡状态，已知，，与之间的夹角是60°，则与之间的夹角的正弦值为______．

16、已知函数，且，则______.

17、方程有解，则实数的范围是________．

18、狄利克雷是德国著名数学家，函数，被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的五个结论：

①若是无理数，则；

②函数的值域是；

③函数是偶函数；

④若且为有理数，则对任意的恒成立；

⑤存在不同的三个点，使得为等边三角形.

其中正确结论的序号是___________.

19、函数的定义域是______.

20、已知集合，，若则实数的值为________

21、已知，是第三象限角，则   .

22、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_______．

23、在中，角，，所对的边分别为，，，设为的面积，满足．

（1）求角的大小；

（2）若边长，求的周长的取值范围．

24、我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，老年人（年龄60岁及以上）约有66万，为了了解老年人的健康状况，政府从老年人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布情况如图：

(1)若采用分层抽样的方法从样本中不能自理的老年人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？

(2)估算该市80岁及以上的老年人占全市户籍人口的百分比.

25、已知函数．

（1）若，求函数的最值；

（2）记锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若，，求△ABC面积的最大值．