2025-2026学年海南文昌高三(上)期末试卷数学

1、设命题，，则为

A．，

B．，

C．，

D．，

2、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象上一点及邻近点，则

A．2

B．

C．

D．

4、已知空间向量，，，若三向量、、共面，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6、设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为.

A．

B．

C．

D．

7、如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，在下列命题中，错误的是（ ）

A. 四面体是正三棱锥   B. 直线与平面相交   C. 异面直线和所成角是   D. 直线与平面所成的角的正弦值为

8、已知命题“,若，则”，则它的否命题是( )

A.,若，则 B.,若，则

C.,若，则 D.,若，则

9、已知抛物线方程为，直线，抛物线上一动点P到直线l的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为自然对数的底数，为函数的导数.函数满足，且对任意的都有，，则下列一定判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线:（其中为常数）过点（1，3），则抛物线的焦点到准线的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．3

12、已知椭圆的弦AB的中点，则直线AB的斜率是（ ）

A．

B．2

C．

D．

13、对于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．函数有唯一的极大值点

B．函数有唯一的极小值点

C．函数有最大值没有最小值

D．函数有最小值没有最大值

14、圆与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．外切

C．内切

D．相离

15、实数，，，，，，则，，三个数（       ）

A．都小于4

B．至少有一个不小于4

C．都大于4

D．至少有一个不大于4

16、若，直线与交于点P，点P的轨迹C与x、y轴分别相交于A、B两点，O为坐标原点（A、B异于原点O），则满足的位于第一象限内的点P坐标为_______________．

17、已知数列的前项和（），且，则______．

18、利用斜二测画法得到的: ①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的个数是 ．

19、若直线与直线互相垂直，那么的值等于______________.

20、已知点，，三点共线，则______．

21、已知椭圆的左、右顶点分别为，动点均在椭圆上，是坐标原点，记和的斜率分别为；与的面积分别为.若，则的最大值为____________.

22、已知某个数的平均数为，方差为，现加入一个新数据，此时这个数的方差为，则____1(填“>”或“< -").

23、点 平分双曲线 的一条弦，则这条弦所在直线的方程是__________．

24、函数的值域为______.

25、已知等差数列的前项和有最小值，且，则使得成立的的最小值是___________.

26、已知等差数列满足：，，的前项和为.

（1）求及；

（2）求数列的前项和.

27、已知数列中，，（，），数列满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)求；

(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

28、为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的精神，某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲､乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛，规定：每一局比赛中获胜方记1分，失败方记0分，没有平局，首先获得5分者获胜，比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是.

（1）求比赛结束时恰好打了6局的概率；

（2）若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望.

29、已知直线l经过点．

（1）求原点到直线l距离最大时直线l的方程；

（2）求在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

30、已知坐标平面上点与两个定点、的距离之比等于.

（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

（2）记（1）中的轨迹为，过点且斜率为的直线被所截得的线段的长为，求.