2025-2026学年海南陵水县高三(上)期末试卷数学

1、椭圆上一点到两焦点距离之积为，则当取最大值时，点是()

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

2、已知为奇函数，当时，，当，，若关于x的不等式恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

3、已知向量，满足，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题正确的是（       ）

A．若为假命题，则至少有一个是假命题

B．是的充分不必要条件

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．命题“，”的否定是“，”

5、某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）.根据右表求出y关于x的线性回归方程为 ＝6.5x＋17.5，则表中t的值为（ ）

A.56.5 B.60.5 C.50   D.62

6、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线与抛物线有共同的焦点，且点到双曲线的渐近线的距离等于1，则双曲线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算机给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527  0293  7140  9857  0347  4373  8636 6947  1417  4698

0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597 7424  7610  4281

根据以上数据统计该运动员射击4次至少击中3次的概率为(   )

A. 0.852   B. 0.8192   C. 0.8   D. 0.75

9、已知等差数列，若为的前项和 ，且，又构成公比为的等比数列，则（   ）

A.   B.   C.   D.

10、双曲线与抛物线的准线交于，两点，若，则双曲线的实轴长为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

11、在数列中，且，若数列 (为常数）为等差数列，则其公差为（ ）

A.   B. 1   C.   D. 2

12、下列给变量赋值的语句正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、（       ）

A．0

B．6

C．12

D．18

14、在中，，，，则角（       ）

A．或

B．

C．

D．

15、在10件产品中，有8件合格品，2件次品，从这10件中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件是次品，则不同抽法的种数是（       ）

A．56

B．28

C．120

D．16

16、已知，均为锐角，若，，则__________．

17、已知等差数列的通项公式为，当且仅当时，数列的前项和最大.则满足的的最大值为__________.

18、某天上午要排物理，化学，生物和两节自习课共5节，如果第一节不排自习课，那么不同的排法共有_______种（用数字作答）．

19、世界四大历史博物馆之首卢浮宫博物馆始建于年，原是法国的王宫，是法国文艺复兴时期最珍贵的建筑物之一，以收藏丰富的古典绘画和雕刻而闻名于世，卢浮宫玻璃金字塔为正四棱锥，且该正四棱锥的高为米，底面边长为米，是华人建筑大师贝聿铭设计的.若玻璃金字塔五个顶点恰好在一个球面上，则该球的半径为______米.

20、已知都是复数，的共轭复数为．下列命题中，真命题的序号是__________．

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则为实数．

21、经过点和点的直线的点方向式方程是________.

22、已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于，且，点是弧（为原点）上一动点，以为圆心的圆与直线相切，当圆的面积最大时，圆的标准方程为__________.

23、已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点，，，四点，则的最小值为__________．

24、在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝2，a3＋a4＋a5＝8，则a5＋a6＋a7＝________．

25、已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，若，则______

26、已知a＞0，b＞0，求证：.

27、甲、乙两组各有位病人，且位病人症状相同，为检验、两种药物的药效，甲组服用种药物，乙组服用种药物，用药后，甲组中每人康复的概率都为，乙组三人康复的概率分别为、、.

（1）设甲组中康复人数为，求的分布列；

（2）求甲组中康复人数比乙组中康复人数多人的概率.

28、在二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列.

(1)求展开式中的所有有理项；

(2)求系数最大的项.

29、如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，

（1）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；

（2）若要使输入的的值与输出的的值相等，则输入的值为多少?

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.

(1)将椭圆的标准方程；

(2)过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.