2025-2026学年广西贺州高三(上)期末试卷数学

1、已知实数 满足： ，则的最小值为（   ）

A. 6   B. 4   C.   D.

2、设P是双曲线上一点，分别是双曲线左右两个焦点，若，则=（ ）

A.1   B．17   C．1或17   D．以上答案均不对

3、某城市选用一种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第天的高度为cm，测得一些数据如下表所示．

由表格可得关于的回归方程为，则此回归模型第16天的残差（实际值与预报值之差）为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

4、“”是“为2与8的等比中项”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、已知方程表示双曲线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个不是常数列的等比数列中，值为的项数最多有

A．个

B．个

C．个

D．无穷多个

7、在中，､､所对的边分别为､､，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有（  ）

A．8 064块   B．8066块 C．8068块   D．8070块

9、设函数为偶函数，当时，，则

A．

B．

C．2

D．

10、已知函数 = 在处有极小值，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数列的前2019项的和是（   ）

A.-2019 B.-1010 C.1010 D.2019

12、已知双曲线，点F为其左焦点，点B，若BF所在直线与双曲线的其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、两圆和的位置关系是（       ）

A．相交

B．外切

C．内切

D．相离

14、在等比数列中，，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

15、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

16、设函数f（x）=，则f（f（3））=_____．

17、椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

18、已知函数，当时，有极大值.写出符合上述要求的一个的值为_________.

19、已知直线与圆相交于A，B两点，则取最小值时直线l的方程是______．

20、下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值为__________．

21、函数有零点，则的取值范围是_____．

22、从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有X个红球，则X的数学期望为________．

23、双曲线的离心率为____．

24、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为______.

25、已知等差数列前项和，且，若，则的值为________

26、已知各项均为正数的数列的前n项和，数列的前n项和，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，且，求实数t的取值范围.

27、某校运会上进行无人机飞行表演，飞行水平距离总长60米（即线段长度为60米）．飞行轨迹如图所示，起点离地30米（），最低点离地10米，从起点飞到最低点水平距离经过20米．最高点离地50米，从起点到最高点的轨迹为开口向上的抛物线的一段（端点为，)，达到最高点后的轨迹为线段，终点N与点等高．建立合适平面直角坐标系，并求

（1）线段所在直线与水平线（地面）的夹角的正切值；

（2）在与等高的处有摄像机拍摄，与的水平距离为10米，为确保始终拍到无人机，求拍摄视角的最小值．（精确到）

28、已知动点到点的距离比它到直线的距离大．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)，是轨迹上异于原点的两点，当时，求证：直线恒过定点．

29、已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上、下顶点分别是、，离心率为，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于不同的两点、，若，试求内切圆的面积.

30、等差数列满足，，等比数列满足，是与的等比中项.

(1)求数列､的通项公式；

(2)设，记数列的前n项和为，求.