2025-2026学年广西崇左高三(上)期末试卷数学

1、若（2-3x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a1+a2+a3+…+a6等于（   ）

A．

B．1

C．

D．

2、已知圆与圆内切，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A. 若则   B. 若，则

C. 若则   D. 若则

4、几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（   ）

A.16 B.12 C.8 D.6

5、椭圆左、右顶点为、，是椭圆上一点，最小值为，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

6、《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（ ）

A．合情推理   B．归纳推理   C．类比推理 D．演绎推理

7、已知函数的解析式为，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是偶函数

B．函数的值域为

C．函数是周期函数

D．函数是上的严格增函数

8、（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

9、已知正四面体的各棱长为1，点是的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、平面的一个法向量，在内，则到的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

11、已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

12、设复数满足，则=(   )

A. B. C. D.

13、在区间[-1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

14、在空间直角坐标系中，点与点的距离是（  ）

A．

B．

C．

D．

15、设抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，若，则__________.

17、点到直线的距离为 __________.

18、在正四棱柱中，底面的边长为，与底面所成角的大小为，则该正四棱柱的高等于__________

19、为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则这三个数的大小关系为_______________.

20、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有 （ 　）

A.   B.

C.   D.

21、在长方体中，棱，，点是线段上的一动点，则的最小值是___________

22、已知集合，，则=_________.

23、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值

为__________

24、已知圆C：，过点的直线l交圆于A、B两点，当时，l所在的直线方程是_____

25、行列式中元素0的代数余子式的值为5，则___________.

26、给定直线m：y=2x－16，抛物线C：y2=ax（a>0）.

（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；

（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程．

27、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：

三角形数  ，

正方形数  ，

五边形数  ，

六边形数  ．

请你推测的表达式，并由此计算．

28、禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（表中表示丢失的数据）

工作人员曾记得

（1）求出列联表中数据的值；

（2）能否在犯错概率不超过0.005的前提下认为药物有效？

下面的临界值表供参考：

（参考公式： ，其中）

29、已知点P（x，y）是圆上的动点.求：

（1）的取值范围；

（2）的取值范围；

（3）的取值范围；

30、4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:min)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60 min的学生称为“书虫”,低于60 min的学生称为“懒虫”,

(1)求x的值并估计全校3 000名学生中“书虫”大概有多少名学生?(将频率视为概率)

(2)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“书虫”与性别有关: