2025-2026学年青海西宁高三(上)期末试卷数学

1、在△ABC中，AB＝2，AC＝3，，则BC＝（　　）

A．

B．

C．

D．

2、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出如下“三段论”的推理过程：

“因为指数函数（，且）是增函数（大前提），

而是指数函数（小前提），

所以是增函数（结论）．”下列说法正确的是（       ）

A．大前提错误导致结论错误

B．小前提错误导致结论错误

C．推理形式错误导致结论错误

D．大前提和小前提都错误导致结论错误

4、下列结论中正确的个数为（ ）

（1）是直线：和直线：垂直的充要条件；

（2）在线性回归方程中，相关系数越大，变量间的相关性越强；

（3）已知随机变量，若，则；

（4）若命题：，，则：，使.

A．4

B．0

C．3

D．1

5、过点且与直线垂直的直线方程是（ ）

A． B．

C． D．

6、设，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、已知函数，则下列结论错误的是（   ）

A．对于任意的，总为偶函数

B．对于任意的，总为周期函数

C．当时，图像关于点中心对称

D．当时，将图像向左平移个单位，得到的图像

8、一次考试表彰大会上有3名男生4名女生起上台领奖，要求男女生站成一排，如果男、女生各不相邻，则有（   ）种排法．

A．2880

B．144

C．288

D．1440

9、过圆内一点作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量为平面的一个法向量，向量为直线l的一个方向向量，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是3”，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

12、数列满足，且，则等于（　　）

A．19

B．20

C．21

D．22

13、“a和b都不是偶数”的否定形式是 （ ）

A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数

C.a是偶数，b不是偶数 D.a和b都是偶数

14、已知是上的可导函数，其导函数为，若对任意实数，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、圭表是我国古代通过观察记录正午时影子长度的长短变化来确定季节变化的一种天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”）.当正午阳光照射在表上时，影子会落在圭面上，圭面上影子长度最长的那一天定为冬至，影子长度最短的那一天定为夏至.如图是根据蚌埠市（北纬32.92°）的地理位置设计的圭表的示意图，已知蚌埠市冬至正午太阳高度角（即）约为33.65°，夏至正午太阳高度角（即）约为.圭面上冬至线和夏至线之间的距离（即的长）为7米，则表高（即的长）约为（       ）（已知，）

A．4.36米

B．4.83米

C．5.27米

D．5.41米

16、行列式  中，元素5的代数余子式的值为_________.

17、记为等比数列的前n项和，若，则=_____________.

18、命题“若，则”的逆否命题是__.

19、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.

20、已知直线过点、，则直线倾斜角大小为__________.

21、已知函数的图象恒过定点，则的坐标为___．

22、直线关于轴对称的直线方程是______.

23、已知函数f（x）= x3－3x，则过点（1，－2）的切线方程为__________．

24、若集合只有一个元素，则实数的取值集合是_________

25、定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则使得成立的x的取值范围为__________________.

26、已知函数．

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)若关于x的不等式在上恒成立，求a的取值范围．

27、已知抛物线上一点到其焦点的距离为.

（1）求与的值；

（2）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，点为抛物线上一点，其横坐标为1，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？并证明你的结论.

28、已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.

(1)求实数a的值；

(2)求证：当时，.

29、如图，在正四棱柱中，．

（1）若，求与平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小为，求的值．

30、如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

(1)证明:直线平面；

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求平面与所成二面角的正弦值.