2025-2026学年江苏盐城高三(上)期末试卷数学

1、若点在圆上，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、2020年10月20日，第六届世界互联网大会发布了20项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域.现有4名学生从这20项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，圆周上的6个点是该圆周的6个等分点，分别连接，，，，，，向圆内部随机投掷一点，则该点不落在阴影部分内的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的表面积是底面积的（   ）倍.

A.2 B.3 C.4 D.5

7、在中，D为边BC的中点，AD＝3，BC＝4，G为的重心，则的值为（       ）

A．﹣12

B．﹣15

C．﹣3

D．

8、如图1，直线将矩形分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折过程中（平面和平面不重合），下列说法正确的是（   ）

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.存在某一位置，使得

D.在翻折过程中，恒有直线平面

9、已知圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的侧面展开图的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、由1，3，5，…，2n-1，…构成数列{an}，数列{bn}满足b1=2，当n≥2时，，则b6的值是（       ）

A．9

B．17

C．33

D．65

11、曲线在点（1,1）处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

12、已知是等差数列的前项和，且.以下有四个命题：①数列中的最大项为；②数列的公差；③；④.其中正确的序号是（       ）

A．②③

B．②③④

C．②④

D．①③④

13、在和两数之间插入5个数，使他们与组成等差数列，则该数列的公差为（ ）

A．   B．   C．   D．

14、已知向量，且，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

15、若质点P的运动方程为S(t)=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为

A．2米/秒

B．3米/秒

C．4米/秒

D．5米/秒

16、方程的解为______．

17、已知，且对任意都有：

①；②.则   .

18、经过圆的圆心,并且与直线垂直的直线方程为 .

19、已知球的表面积为，则它的半径等于____cm，它的内接长方体的表面积的最大值为_____.

20、某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是___________．

21、已知抛物线的焦点为，过抛物线在第一象限上的一点的切线为，过点作平行于轴的直线，过焦点作平行于的直线交直线于点，若，则直线的方程为______.

22、若平面向量，则在上的投影为___________.

23、设，且满足，则的最小值是_______________________.

24、已知，则曲线在点处的切线方程是______.

25、已知圆与直线相切，则___________.

26、已知平行六面体，，，求.

27、设集合，，.

(1)求b的取值范围；

(2)若，且的最大值为9，求b的值；

(3)当时，若，求的最大值.

28、已知各项为正的数列{an}是等比数列，a1=2，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）•2n+1+2．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n，求的值；

（3）求数列{bn}通项公式，若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前100项之和T100．

29、已知等差数列 中，，，记，记的前项和为，的前项和为.

（1）求首项和公差；

（2）求和的表达式

30、在平面直角坐标系xOy中，动点P到点的距离比到直线的距离小2.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)记动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线1与曲线C交于A，B两点，点M是x轴上异于点F的一点，点F到直线AM的距离为，点F到直线BM的距离为.是否存在一点M、使得恒成立?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.