2025-2026学年青海海东高三(上)期末试卷数学

1、已知定直线的方程为，点是直线上的动点，过点作圆的一条切线，是切点，是圆心，若面积的最小值为，则面积最小时直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级. 要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二(1)班至少1个名额, 二(2)班至少2个名额，…… ，则分配方案有(　　)

A. 10种   B. 6种   C. 165种   D. 495种

3、已知直线l经过两直线l1：3x﹣y+12＝0，l2：3x+2y﹣6＝0的交点，且与直线x﹣2y﹣3＝0垂直，则坐标原点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

其中

则下列结论正确的是（   ）

A. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

6、下列命题的说法错误的是（　　）

A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则¬p：∃x0∈R，x02+x0+1≤0．

B．“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件．

C．“ac2＜bc2“是“a＜b“的必要不充分条件．

D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．

7、已知为双曲线的右焦点，为的右顶点，为上的点，且垂直于轴.若的斜率为3，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在四棱锥中，，，，则该四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是非零向量，则是的(       )

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、下列命题正确的是（ ）

A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形

B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台

C．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直

D．棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形

11、已知函数的导函数为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点P，Q是圆O：上的两个动点，点A在直线l：上，若的最大值为90°，则点A的坐标是（ ）

A．

B．或

C．

D．

13、若二项式的展开式中含有常数项，则该常数项的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线l：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l的倾斜角是

B．若直线m：，则

C．点到直线l的距离是1

D．过与直线l平行的直线方程是

15、有穷数列1，，，，…，的项数是

A．

B．

C．

D．

16、若，，则在方向上的投影是________

17、如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的， 的值分别为，3，则输出的的值为____________.

18、在中，内角的对边分别为，，，若，，则周长的最小值为__________．

19、三棱锥P-ABC，若PA=PB=PC，则P在三角形ABC上的射影是底面三角形ABC的______心

20、是复数单位，若，的虚部为__________.

21、，则________

22、在等比数列中，，则_____.

23、f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)＝log2(1-x),则f(3)＝________．

24、的展开式的常数项是________．

25、与三角形的一边及另外两边的延长线都相切的圆，称为这个三角形的旁切圆．已知正的中心为，，点为与边相切的旁切圆上的动点，则的取值范围为_______．

26、如图所示四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，BCAD，PA=AB=BC=2，AD=4，E为PD的中点，F为PC中点.

（1）求证：BF平面ACE；

（2）求直线PD与平面PAC所成的角的正弦值.

27、已知圆O：与圆C：．

(1)在①，②这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答．

若______，判断这两个圆的位置关系；

(2)若，求直线被圆C截得的弦长．

注：若第（1）问选择两个条件分别作答，按第一个作答计分．

28、2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，某省体育局适时推出线上万人健步走活动，全省14万人参赛，掀起了一场前所未有的“健步走热潮”，该省今年将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼．为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人，将他们的年龄分成7段：后得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求这60人年龄的中位数的估计值；

(2)若从样本中年龄在的居民中任取3人，这3人中年龄不低于60岁的人数为，求的分布列及数学期望．

29、如图，在长方体中，，，E是CD中点.

（1）和所成角的大小；

（2）证明：.

30、某乡镇政府为了解决农村教师的住房问题，计划征用一块土地盖一幢建筑总面积为10000公寓楼（每层的建筑面积相同）．已知士地的征用费为，土地的征用面积为第一层的倍，经工程技术人员核算，第一层建筑费用为，以后每增高一层，其建筑费用就增加，设这幢公寓楼高层数为n，总费用为万元．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

（1）若总费用不超过835万元，求这幢公寓楼最高有多少层数？

（2）试设计这幢公寓的楼层数，使总费用最少，并求出最少费用．