2025-2026学年江西抚州高三(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在各项均为正数的等比数列中,公比.若, ,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）
A.8 B.9 C.8或9 D.17
2、波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳乡，婴波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列，在数学上，裴波那契数列被以下递推方法定义：数列满足，现从该列前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（）
A. B. C. D.
3、已知有相同两焦点，的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则的形状是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．随，的变化而变化
4、在中，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知两条平行直线：与：间的距离为3，则（）
A．25或－5
B．25
C．5
D．21或－9
6、已知椭圆：，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为
A．
B．
C．
D．
7、已知等比数列的前项和为，若，则等于（）
A.7 B.16 C.27 D.64
8、在如图的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB＝3，点M是侧面BCC'B'内的动点，满足AM⊥BD'，设AM与平面BCC'B'所成角为θ，则tanθ的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
9、设拋物线的顶点在原点，准线方程为，则该抛物线的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知：，：，则（）
A．当，只有一个交点时，则
B．当，有两个交点时，则
C．当，有两个交点时，则
D．当，没有交点时，则
11、展开式中的系数为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知一个几何体的三视图如图所示，若正（主）视图（等腰三角形）与俯视图（半圆加等腰三角形）的面积分别为，，则该几何体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
13、设双曲线：的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（）
A．4
B．2
C．
D．
14、已知，则的值为（）
A．3
B．
C．4
D．
15、有甲､乙两个抽奖箱，甲箱中有3张无奖票3张有奖票，乙箱中有4张无奖票2张有奖票，某人先从甲箱中抽出一张放进乙箱，再从乙箱中任意抽出一张，则最后抽到有奖票的概率是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知函数对任意的实数满足：，且当时，，当时，，则___________.
17、半径为R的圆外接于，且，若，则面积的最大值为________.
18、已知圆与圆有一条公共切线，则实数a的值是______．
19、已知双曲线，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是___________，双曲线的渐近线方程为___________.
20、命题“对任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.
21、某校有高级教师25人，中级教师100人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取40人进行调查，已知从其他教师中共抽取了15人，则该校共有教师_____人．
22、如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，给出以下四个结论：
①平面平面；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形的周长是单调函数；
④四棱锥的体积为常值函数.
其中，所有错误结论的序号是___________.
23、经点，作圆的弦，使得平分，则弦所在直线方程是______.
24、已知三棱锥的各条棱长均为1，M，N分别是棱PA，BC的中点，将绕PN所在的直线旋转一周，直线MN与平面PAB所成角余弦值的取值范围是______.
25、在平面直角坐标系中，直线与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率为__________.