2025-2026学年海南定安高三(上)期末试卷数学

1、圆的圆心坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（       ）

A．在内是增函数

B．在内是增函数

C．在时取得极大值

D．在时取得极小值

3、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、设是等差数列的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．1

B．-4

C．-1

D．4

6、双曲线的实轴长为（   ）

A. B. C. D.

7、对任意实数，均取、、三者中的最小值，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

8、直线在轴上的截距为

A．

B．

C．

D．

9、若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为

A.   B.   C.    D.

10、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

11、已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（   ）

A.   B.   C.   D.

12、集合和，分别从集合， 中随机取一个数作为和，则方程表示焦点落在轴上的椭圆的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、某三棱锥的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为，则该三棱锥的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若一个圆的标准方程为，则此圆的圆心与半径分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为，若F到直线的距离为，则E的离心率为

A．

B．

C．

D．

16、已知空间四边形两对角线的长分别为8和10，所成的角为60°，依次连接各边中点所得四边形的面积是____________.

17、求的展开式中的系数__________.

18、设所有三棱柱组成的集合为A，所有直三棱柱组成的集合为B，所有正三棱柱组成的集合为C，仅用符号表示集合A，B，C之间的关系式为_________．

19、若曲线在点处的切线平行于轴，则=_______.

20、若是直线上的一点，点是曲线上的一点，则的最小值为 ________．

21、已知向量，则向量的夹角的余弦值为________．

22、已知为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于点，若是的中点，则___________.

23、甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件三个人去的景点各不相同，事件甲独自去一个景点，则__________．

24、函数y=3-的定义域为_____.

25、在等差数列{an}中，a2+a4=5，则a3=___________.

26、某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动.根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机､2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得元奖金.假设顾客每次抽奖时获奖概率都是.

(1)求选出的4种不同型号商品中，洗衣机､电视机､空调都至少有1种型号的概率；

(2)设顾客在3次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X，请写出X的分布列，并求X的均值；

(3)该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

27、已知直线l经过两直线与的交点P，且垂直于直线．

(1)求直线l的方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

28、如图所示，已知空间四边形ABCD，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且，．证明：四边形EFGH是梯形．

29、已知函数，若函数在处的切线与轴平行.

(1)求实数的值；

(2)求函数的极值；

(3)判断函数的零点个数，并说明理由．

30、如图，空间几何体中，四边形是菱形，直角梯形所在平面与平面垂直，且，其中P，Q分别为棱的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面．