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2025-2026学年青海玉树州高三(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知有相同焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为A,若O为坐标原点)是等边三角形,则的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、方程的曲线是(  

    A. B.

    C. D.

  • 3、由直线及曲线所围成的封闭图形的面积为

    A.3

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知函数,则曲线在点处的切线的斜率是( )

    A.

    B.1

    C.

    D.

  • 5、已知数列,…,则该数列的第200项为(       

    A.10

    B.10

    C.10

    D.10

  • 6、已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=

    A.8

    B.9

    C.-3

    D.16

  • 7、如图是谢宾斯基三角形,在所给的四个三角形图案中,黑色的小三角形个数构成数列的前4项,则的通项公式可以是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知等差数列的前项和为,且满足,则中最大的项为

    A. B.  

    C. D.

     

  • 9、数列中,,则       

    A.

    B.11

    C.

    D.12

  • 10、中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”,某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛,现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐、规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为,且);选手最后得分为各场得分之和,在六场比赛后,已知甲最后得分为26分,乙和丙最后得分都为11分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列推理正确的是( )

    A. 每场比赛第一名得分为4   B. 甲可能有一场比赛获得第二名

    C. 乙有四场比赛获得第三名   D. 丙可能有一场比赛获得第一名

     

  • 11、从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出,每个架子上只能放一种软件,且第1号架子上不能放甲或乙种软件,那么不同的放法共有( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、如图所示是由一个圆一个三角形和一个长方形构成的图形,现有红蓝两种颜色随意为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则相邻两个图形颜色不相同的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知点是圆上任意一点,则的取值范围是

    A.   B.

    C.   D.

  • 14、关于函数有下述三个结论:

    ①函数的最小正周期为

    ②函数的一条对称轴为

    ③函数在区间上单调递减.

    其中,所有正确结论的序号是( )

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.①②③

  • 15、1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲,西方人称之为“中国剩余定理”.现有这样一个问题:将1到200中被3整除余1且被4整除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则=(       

    A.130

    B.132

    C.140

    D.144

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知,则______

  • 17、中,不等式成立,在四边形中,不等式成立,在五边形中,成立,猜想在边形中应该成立的不等式是__________

  • 18、y表示xyz中的最小值.已知,则的最大值为______

  • 19、椭圆的离心率,则______

  • 20、中,内角的对边分别是,若,且的面积为,则______.

     

  • 21、已知矩阵,则______

  • 22、 ,则集合中元素的模的取值范围是__________

     

  • 23、已知等比数列的前n项和,则______

  • 24、中,若,则________三角形.

  • 25、已知结论:“在中,各边和它所对角的正弦比相等,即”,若把该

    结论推广到空间,则结论为:“在三棱锥中,侧棱与平面,平面所成的角为,则有________.

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图,有三个外形相同的箱子,分别编号为1,2,3,其中1号箱装有1个黑球和3个白球,2号箱装有2个黑球和2个白球,3号箱装有3个黑球,这些球除颜色外完全相同.小明先从三个箱子中任取一箱,再从取出的箱中任意摸出一球,记事件表示“球取自第i号箱”,事件B表示“取得黑球”.

    (1)分别求的值;

    (2)若小明取出的球是黑球,判断该黑球来自几号箱的概率最大?请说明理由.

  • 27、解不等式组:.

     

  • 28、中,内角的对边分别为,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若的外接圆的半径为2,求面积的最大值.

  • 29、已知函数

    (1)讨论的单调性;

    (2)若,且斜率为k的直线与函数的图象交于点,证明:

  • 30、等差数列中,,公差成等比数列,前项的和为

    (1)

    (2),求.

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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